2025年第21届全国中学生物理竞赛复赛题试卷VIP专享

K3K2P1 V1 CC΄P0 V0EFGIHK1本卷共七题，满分 140 分.一、(20 分)薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数N=k Δ PStd，其中 t 为渗透持续时间，S 为薄膜的面积，d 为薄膜的厚度，ΔP 为薄膜两侧气体的压强差．k 称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种试验装置示意图．EFGI 为渗透室，U 形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U 形管内横截面积 A＝0.150cm2．试验中，首先测得薄膜的厚度 d =0.66mm，再将薄膜固定于图中C C' 处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积V 0=25.00cm3，下面部分连同 U 形管左管水面以上部分的总容积为 V1，薄膜可以透气的面积 S =1.00cm2．打开开关 K1、K2与大气相通，大气的压强 P1＝1.00atm，此时 U 形管右管中气柱长度H=20.00cm，V 1=5.00cm3．关闭K1、K2后，打开开关 K3，对渗透室上部分迅速充气至气体压强P0=2.00atm ，关闭 K3并开始计时．两小时后， U 形管左管中的水面高度下降了ΔH=2.00cm．试验过程中，一直保持温度为0∘C ．求该薄膜材料在0∘C 时对空气的透气系数．（本试验中由于薄膜两侧的压强差在试验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的状况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值ΔP 来替代公式中的ΔP ．普适气体常量 R = 8.31Jmol-1K-1，1.00atm = 1.013×105Pa）．二、(20 分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径 R 的 2 倍，卫星通过近地点时的速度v=√3GM /4 R ，式中 M 为地球质量，G 为引力常量．卫星上装有同样的角度测量仪，第 21 届全国中学生物理竞赛复赛题试卷题号一二三四五六七总分得分阅卷人LS1S3PS2hh可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，运用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最终成果规定用测得量和地球半径 R 表达）三、(15 分)子在相对自身静止的惯性参照系中的平均寿命τ 0≈2.0×10−6 s．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批子，以 v = 0.99c 的速度（c 为真空中的光速）向下运动并衰变．根据放射性衰变定律，相对给定惯性参照系，若 t = 0...