功和能综合应用(三)1．(·扬州中学学测模拟)如图 1 所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道 ABC，其半径为 R，A端与圆心 O 等高，B 为轨道最低点，C 为轨道最高点，AE 为水平面．一质量为 m 的小球(可视为质点)从 A 点正上方由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道，抵达 C 点时速度大小为，g为重力加速度．求：图 1(1)小球抵达 C 点时对轨道的压力 F；(2)小球抵达 D 点时的速度大小 vD；(3)释放点距 A 点的竖直高度 h.2．(·扬州学测模拟)如图 2 所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，bc 为竖直平面内的半圆轨道，与 ab 相切于 b 点，其半径 R＝0.4 m．质量 m＝0.2 kg 的小球 A 静止在轨道上，另一质量 M＝0.5 kg 的小球 B 以速度 vB＝6 m/s 与小球 A 正碰．已知碰撞后，小球 A 能通过半圆的最高点 c，并落到轨道上距 b 点 l＝1.2 m 处．碰后小球 B 仍沿原方向，以大小 vB′＝4 m/s 的速度继续前行，重力加速度 g＝10 m/s2.求：图 2(1)小球 A 通过半圆最高点 c 时的速度大小 vc；(2)碰撞过程中，两球构成的系统损失的机械能；(3)试论证小球 B 与否能沿着半圆轨道抵达 c 点．3．(·南京师范大学附中学测模拟)如图 3 所示，一轻弹簧原长为 2L，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处在原长，直轨道 BC＝5L.质量为 m 的小物块 P(可视为质点)自 C 点由静止开始下滑，最低抵达 E 点(未画出)，随即P 沿轨道被弹回，最高抵达 F 点，BF＝2L.已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 μ＝0.25，重力加速度大小为 g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.图 3(1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小．(2)P 从 B 运动到 E 的过程中加速度大小和速度的大小怎样变化？(3)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能．4．(·连云港学测模拟)如图 4 甲所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 的距离为 1 m，BC 右端连接内壁光滑、半径 r＝0.4 m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k＝100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐，一种质量为 1 kg 的小球(可视为质点)放在曲面 AB 上，现从距 BC 的高度为 h＝0.6 m 处静止释放小球，小球进入管口 C 端时，它对上管壁有 FN＝5 N 的作用力，通过 CD后...
