2025年第22届全国中学生物理竞赛预赛试题答案

Gx20x1mMrMNSO2R图 1SrMNSO2RS 图 2OR第 22 届全国中学生物理竞赛初赛参照解答一、 国际物理（或世界物理）． 相对论；光的量子性评分原则：本题 10 分．第 1 小问 4 分．第 2 小问 6 分（填写任意两项爱因斯坦的成果只要对的都给 6 分）．二、找个地方把弹簧测力计悬挂好，取一段细线做成一环，挂在弹簧测力计的挂钩上，让直尺穿在细环中，环与直尺的接触点就是直尺的悬挂点，它将尺分为长短不等的两段．用细线栓住木块挂在直尺较短的一段上，细心调整直尺悬挂点及木块悬挂点的位置，使直尺平衡在水平位置（为提高测量精度，尽量使二悬挂点相距远些），如图所示．设木块质量为 m，直尺质量为 M．记下二悬挂点在直尺上的读数 x1、x2，弹簧测力计读数 G．由平衡条件和图中所设的直尺零刻度线的位置有(m+M )g=G(1)mg( x2−x1)=Mg(l2−x2)(2)(1)、(2)式联立可得m= Gg(l−2 x2)(l−2 x1)(3)M= 2Gg( x2−x1)(l−2 x1)(4)评分原则：本题 17 分．对的画出装置示意图给 5 分．（1）式、（2）式各 4 分，（3）式、（4）式各 2 分．三、自 S 作球的切线 S，并画出 S 经管壁反射形成的虚像点S' ，及由S' 画出球面的切线S' N，如图 1 所示，由图可看出，只要S' M 和S' N 之间有一夹角，则筒壁对从 S 向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸取．由图可看出，假如 r 的大小恰能使S' N 与S' M 重叠，如图 2，则 r就是题所规定的筒的内半径的最大值．这时 SM 与 MN 的交点到球心的距离 MO 就是所规定的筒的半径 r．由图 2 可得r= Rcosθ =R√1−sin2θ（1）由几何关系可知sinθ=(R/2R )（2）由（1）、（2）式得r=2√33R（3）评分原则：本题 18 分．给出必要的阐明占 8 分，求出 r 占 10 分．四、由巴耳末—里德伯公式1λ=R( 1k2 − 1n2 )可知赖曼系波长最长的光是氢原子由 n = 2→ k = 1 跃迁时发出的，其波长的倒数1λ12=3 R4(1)对应的光子能量为E12=hc 1λ12=3 Rhc4(2)式中 h 为普朗克常量．巴耳末系波长最短的光是氢原子由 n = ∞→ k = 2 跃迁时发出的，其波长的倒数1λ2∞=R4(3)对应的光子能量E2 ∞=Rhc4(4)用 A 表达该金属的逸出功，则eU 1和eU 2 分别为光电子的最大初动能．由爱因斯坦光电效应方程得3Rhc4=eU 1+ A(5)Rhc...