江西省高中数学青年教师业务能力竞赛（解题）试题 [命 题：张园和]本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回．第 I 卷 (选择题 共 60 分)注意事项：1．答第 I 卷前，参赛选手务必在试卷及答题纸上将自己的单位、姓名、准考证号填在指定的位置．2．所有试题的答案均应填入答题纸上的对应位置, 不能答在试卷上。未填入答题纸的部分一律按零分计．一、本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目规定的一项．1．设集合,则实数 a 的取值范围是A．B．C．(－1,+∞) D．(－∞,－1)2．若都是实数，i 是虚数单位，则=A．1+2iB．1－2 i C．2+ i D．2－i3．已知的值应是A．B．C．D．4．若函数的反函数为,则满足的 x 的集合是A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(－1,1)D．(0, 1)5．已知变量满足约束条件,则的取值范围是A． B． C． D．6 ． 设 随 机 变 量服 从 原 则 正 态 分 布， 已 知， 则=A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9757．已知两个等差数列和的前项和分别为 A 和，且,则使得为整数的正整数 n 的个数是APCBA．2 B．3C．4D．58．已知椭圆有相似的准线,则动点 P (n, m)的轨迹为A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分9．半径为 1 的球面上的四点是正四面体的顶点,则与两点间的球面距离为 A. B. C. D. 10．如图,设 P 为△ABC 内一点,且 则 A． B． C． D．11．将号码分别为 1、2、…、9 的九个小球放入一种袋中, 这些小球仅号码不一样，其他完全相似．甲从袋中摸出一种球，其号码为 a，放回后，乙从此袋中再摸出一种球，其号码为 b．则使不等式 a2− b+10>0 成立的事件发生的概率等于A. B. C. D. 12．已知定义域为 R 上的函数单调递增，假如的值A．也许为 0 B．恒不小于 0 C．恒不不小于 0 D．可正可负第 II 卷 (共 90 分)注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清晰．二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分．把答案填在答题纸中的对应位置上．13．在的展开式中，x5的系数为 .14．当时,不等式恒成立,则的取值范围是 ．15．若函数= .16．对于函数, 存在一种正数,使得的定义域和值域相似, 则非零实数的值为__________.x2376yO1ABCDPE...
