第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为 140 分一、（22 分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率，中心轴线长，一端是半径为的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相称于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．二、(22 分)对的使用压力锅的措施是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复 18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀 S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己所有排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时但愿达到的温度)，既有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为 120℃．某人在海拔 5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按对的措施使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？3．若未按对的措施使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前 就 加 上 压 力 阀 。 此 时 水 温 为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压与温度的关系图线如图复 18-2-2 所示．大气压强与高度的关系的简化图线如图复 18-2-3 所示．℃时；处图复 18-4三、（22 分）有两个处在基态的氢原子、，静止，以速度与之发生碰撞．己知：碰撞后两者的速度和在一条直线上，碰撞过程中部分动能有也许被某一氢原子吸取。从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．如欲碰后发出一种光子，试论证：速度至少需要多大（以表达）？己知电子电量为，质子质量为。电子质量为．氢原子的基态能量为．四、（22 分）如图复 18-4 所示，均匀磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间 变化，（为不小于 0 的常数）．既有两个完全相似的均匀金属圆环互相交叠并固定在图中所示位置，环面处在图中纸面内。圆环的半径为，电阻为，相交点的电接触良好．两个环的接触点与间的劣弧对圆心的张角为 60。求时，每个环所受的均匀磁场的作用力，不考虑感应电流之间的作用．五、（25 分）如图复 18-5 所示，一薄壁导体球壳（如...
