第十四届全国中学生物理竞赛初赛试题(1997 年)( 全卷共九题，总分为 140 分）一 .(10 分 )一质点沿 χ 轴作直线运动 , 其中 ν 随时间 t 的变化如图 1(a) 所示 , 设 t=0 时 , 质点位于坐标原点 Ο 处 . 试根据 ν -t 图分别在图 1(b) 及图 1(c) 中尽量精确的画出 : 1. 表达质点运动的加速度 α 随时间 t 变化关系的 α -t 图 .2. 表达质点运动的位移 χ 随时间 t 变化关系的 χ -t 图 .二 .(12 分 )三个质量相似的物块 A,B,C 用轻弹簧和一根轻线相连 ,, 挂在天花板上 , 处在平衡状态 , 如图 2 所示。现将 A,B 之间的轻线剪断 , 在刚剪断的瞬间 , 三个 ` 物体的加速度分别是 ( 加速度的方向以竖直向下为正 ):A 的加速度是 ________;B 的加速度是 _________;C 的加速度是 _________;三 (10 分 )测定患者的血沉 , 在医学上有助于医生对病情作出判断 , 设血液是由红血球和血浆构成的悬浮液 . 将次悬浮液放入竖直放置的血沉管内 , 红血球就会在血浆中匀速下沉 , 其下沉速率称为血沉 . 某人的血沉 υ 的值大概是 10 毫米/小时. 假如把红血球近似看作是半径为 R 的小球 , 且认为它在血浆中所受的粘滞阻力为 f=6πηRυ .在室温下 η≈ 1.8 × 10-3 帕. 秒 . 已知血浆的密度 ρ0≈1.0 × 103 公斤 / 米 3, 红血球的密度 ρ≈1.3 × 103 公斤 / 米 3 . 试由以上数据估算红血球半径的大小 ( 成果取一位有效数字 ).四 .(12 分 )有二分之一径为 R 的不导电的半球薄壳 , 均匀带电 , 倒扣在 χΟ y 平面上 , 如图 3 所示图中 Ο 为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力需要作功 W,W>0, 不计重力影响 .1. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并阐明理由 .2..P 为球心正下方的一点 ,OP=R. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 P 点外力需做功的正负及大小，并阐明理由五。（ 16 ）某暗盒内是由若干定值电阻连接成的电路。从该电路中引出四个端钮 1 ， 1 ′， 2 ， 2 ′，如图 4 （ a ）所示。（ 1 ）当 2-2 ′端短接， 1-1 ′端加 U=9.0 伏电压时 , 测得 I=3.0 安 ,I=3.0 安 , 方向如图 4(b) 所示 ....
