第六章 实数6.1 平方根（根：本源）一、平方根1、概念：一般地，假如一种数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根，或二次方根； 假如，那么叫做的平方根；如（±2） =4，4 的平方根是±2。2、性质： 1）正数有两个平方根，它们互为相反数； 2）0 的平方根是 0；3）负数没有平方根； 4）平方根等于自身的数：0、1 。 3、表达：根号；正数 a 的平方根记作“±”，读作“正负根号a”。二、算术平方根：一般地，假如一种正数 x 的平方等于 a，即，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。记作：；读作：根号 a 。 规定：0 的算术平方根是 0 ； 性质：算术平方根是非负数。三、开平方：求一种数的 a（a≥0）的平方根的运算叫做开平方，其中 a 叫做被开方数；理解：平方运算与开平方运算是互为逆运算的关系； 被开方数一定是非负数。，；一、平方根的估算 要估算“”的近似值，第一步：先确定估算数的整数范围，如，因此。第二步：以较小整数为基础，开始逐渐加 0.1,并求其平方，确定被开方数的十分位；……；如此继续下去，可估算的值，即用“夹逼法”。6.2 立方根一、立方根和开立方1、立方根：一般地，假如一种数的立方等于 a，那么这个数就是 a 的立方根或三次方根；即假如，那么 x 叫做 a 的立方根。2、开立方：求一种数的立方根的运算叫做开立方；开立方与立方互为逆运算，可以通过这种关系求一种数的立方根。也可用短除法。二、立方根的表达措施 一种数 a 的立方根，用符号“”表达，读作“三次根号 a”，其中 a 是被开方数，3 是根指数（根的指数）不能省略。 1）正数的立方根是正数； 2）0 的立方根是 0；三、立方根的性质 3）负数的立方根是负数； 4）立方根等于自身的数：1、0、-1 ； 5）相反数的立方根也互为相反数。6.3 实数一、无理数概念：无限不循环小数叫做无理数常见的无理数：1）所有开方开不尽的方根，。2）化简后具有的数，。3）无限不循环小数。二、实数及其分类1、实数：有理数和无理数统称实数；三、实数与数轴上点的对应关系：一一对应。四、实数的性质1、数 a 的相反数-a，这里 a 表达任意一种实数；2、一种正实数的绝对值是它自身；一种负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 ；3、实数 a 的倒数为（）；若 a 与 b 互为倒数，则 ab=1；若ab=1，则 a 与 b 互为倒数。五、非负数的性质的应用1、常见的非负数： 1）任意实数的绝对值；...
