上海市一般高等学校春季招生考试数学试卷12 月 24 日考生注意：本试卷共有 22 道试题，满分 150 分．一、填空题（本大题满分 48 分）本大题共有 12 题，只规定直接填写成果，每题填对得 4分，否则一律得零分．1．函数≤的反函数 ．2．若复数 z 满足方程（ 是虚数单位），则 z= ．3．函数的最小正周期为 4．二项式的展开式中常数项的值为 5．若双曲线的一种顶点坐标为（3，0），焦距为 10，则它的原则方程为 6．圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切于点（1，0）的圆的方程为 7．计算： 8．若非零向量、满足||=||，则与所成角的大小为 9．在大小相似的 6 个球中，2 个是红球，4 个是白球，若从中任意选用 3 个，则所选的 3 个球中至少有一种红球的概率是 （成果用分数表达）10．若记号“*” 表达求两个实数与的算术平均数的运算，即*，则两边均具有运算符号“*”和“+”，且对于任意 3 个实数、、都能成立的一种等式可以是 11．有关的函数有如下命题：（1）对任意的都是非奇非偶函数；（2）不存在使既是奇函数，又是偶函数；（3）存在使是奇函数；（4）对任意的都不是偶函数．其中一种假命题的序号是 ．由于当= 时，该命题的结论不成立．12．甲、乙两人于同一天分别携款 1 万元到银行储蓄．甲存五年期定期储蓄，年利率为 2.88%．乙存一年期定期储蓄，年利率为 2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时，储户须交纳利息的 20%作为利息税．若存满五年后两人同步从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为 元．（假定利率五年内保持不变．成果精确到 1 分）二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一种结论是对的的，必须把对的结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一种（不管与否都写在圆括号内），一律得零分．13．若、为实数，则>>0 是的（ ）(A) 充足不必要条件(C) 必要不充足条件(B) 充要条件(D) 既非充足条件也非必要条件14．若直线=1 的倾斜角为，则（ ）(A) 等于 0(B) 等于(C) 等于(D) 不存在15．若有平面与，且，则下列命题中的假命题（ ）(A) 过点 P 且垂直于的直线平行于(B) 过点 P 且垂直于 的平面垂直于(C) 过点 P 且垂直于的直线在内(D) 过点 P 且垂直于 的直线在内16．若数列前 8 项的值各异，且对任意的都成立...
