2025年七年级数学上册第二章有理数知识点复习华东师大版

第二章有理数一、有理数的意义复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比拟．(一)用正、负数表达具有相反意义的量１、假如用正数表达某种意义的量，那么负数就表达其相反意义的量．２、常用的某些符号和数学语言的含义：⑴ a>0，阐明 a 是正数． ⑵ a<0，阐明 a 是负数．⑶ a≥0，阐明 a 是非负数，即 a 是正数或 a 为 0．⑷ a≤0，阐明 a 是非正数，即 a 是负数或 a 为 0．(二)数轴１、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．２、在数轴上表达的两个数，右边的数总比左边的数大．３、正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于负数．(三)相反数１、只有符号不一样的两个数称互为相反数．２、零的相反数是零．３、数 a 的相反数是-a．阐明：要表达一种数的相反数，只在这个数的前面添上一种“—〞号就行了．(四)绝对值１、 a (a>0) |a|＝ 0 (a＝0)-a (a<0) 阐明：求一种数的绝对值，就是想措施去掉绝对值符号．因此，在详细求一种数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利使用方法那么求出它的绝对值．二、有理数的运算重点复习有理数的混合运算，并复习近似数和有效数字，并掌握科学记数法．(一)有理数的加法１、法那么：⑴ 同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加．⑵ 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．⑶ 互为相反数的两个数相加得零．⑷ 一种数与零相加，仍得这个数．(二)有理数的减法１、法那么：减去一种数，等于加上这个数的相反数． (三)有理数的加减混合运算１、措施和环节：⑴ 将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号．⑵ 运用加法法那么、加法运算律进行简便运算．(四)有理数的乘法１、法那么： ⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．⑵ 任何数与零相乘，都得零．⑶ 几种不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．【简记为“奇负偶正〞】⑷ 几种数相乘，有一种因数为零，积为零．(五)有理数的除法１、法那么：⑴ 除以一种数等于乘以这个数的倒数．⑵ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．⑶ 零除以任何一种不等于零的数，都得零．⑷ 乘积为 1 的两个数互为倒数．(六)有理数的乘方１、 法那么：⑴ 正数的任何次幂都是正数．⑵ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(七)有理...