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2025年中考数学考点聚焦数与式跟踪突破4分式及其运算试题

2025年中考数学考点聚焦数与式跟踪突破4分式及其运算试题_第1页
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2025年中考数学考点聚焦数与式跟踪突破4分式及其运算试题_第2页
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考点跟踪突破 4 分式及其运算一、选择题1.(·温州)若分式的值为 0,则 x 的值是( D )A.-3 B.-2 C.0 D.22.(·北京)假如 a+b=2,那么代数(a-)·的值是( A )A.2 B.-2 C. D.-3.(·荆门)化简÷(1-)的成果是( A )A. B. C.x+1 D.x-14.(·眉山)已知 x2-3x-4=0,则代数式的值是( D )A.3 B.2 C. D.5.设 m>n>0,m2+n2=4mn,则等于( A )A.2 B. C.- D.3二、填空题6.(·淮安)若分式在实数范围内故意义,则 x 的取值范围是__x≠5__.7.(·内江)化简:(+)÷=__a__.8.(·荆州)当 a=+1,b=-1 时,代数式的值是____.9.(·安徽)已知实数 a,b,c 满足 a+b=ab=c,有下列结论:① 若 c≠0,则+=1;② 若 a=3,则 b+c=9;③ 若 a=b=c,则 abc=0;④ 若 a,b,c 中只有两个数相等,则 a+b+c=8.其中对的的是__①③④__.(把所有对的结论的序号都选上)10.已知三个数 x,y,z 满足=-2,=,=-,则=__- 4 __.点拨:由=-2 得=-,裂项得+=-,同理+=,+=-,因此+++++=-+-=-,++=-,于是=++=-,因此=-4三、解答题11.计算或化简:(1)(·南京)-;解:-=-==(2)(·泸州)(a+1-)·.解:(a+1-)·=·=2a-412.先化简,再求值:(1)(·常德)(-)÷(-1),其中 x=2;解:原式=[+]÷[-]=÷=·=,当 x=2 时,原式==(2)(·齐齐哈尔)(1-)÷-,其中 x2+2x-15=0.解:原式=·-=,∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15,∴原式=13.已知-=3,求分式的值.解法一:∵-=3,∴=3,y-x=3xy,x-y=-3xy.原式=====4解法二:∵-=3,∴xy≠0,∴原式======414.(·毕节)已知 A=(x-3)÷-1.(1)化简 A;(2)若 x 满足不等式组且 x 为整数时,求 A 的值.解:(1)A=(x-3)·-1=-1==;(2)由①得:x<1,由②得:x>-1,∴不等式组的解集为-1<x<1,即整数 x=0,则 A=-15.(导学号:0126)若 abc=1,求++的值.分析:本题可将分式通分后,再进行化简求值,但较复杂,下面简介两种简单的解法.解法一:由于 abc=1,因此 a,b,c 都不为零.原式=+·+·=++=++==1解法二:由 abc=1,得 a=,将之代入原式.原式=++=++==1

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