2025年人教版初中数学知识点总结+公式

七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；pai 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不一样的两个数，我们说其中一种是另一种的相反数；0 的相反数还是 0；(2)相反数的和为 0  a+b=0  a、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其自身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表达为：或 ；绝对值的问题常常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数不小于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若 ab=1 a、b 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一种数与 0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的互换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几种数相乘，有一种因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的互换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一种数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（...