2025年三角函数的图像与性质真题

1.4 三角函数的图像与性质（真题）一、选择题（本大题共 29 小题，共 145。0 分）1.已知 sin（75°+α）= ，则 cos（15°—α）的值为（ ）A. -B. C. —D。 2.若 α 是第三象限角，则 y=+的值为（ ）A. 0B. 2C。 -2D。 2 或-23.角 α 是第一象限角，且 sinα= ,那么 cosα（ ）A。 B. —C。 D. -4.已知角 α 的终边通过点 P(0,3）,则 α 是（ )A。 第一象限角B。 终边在 x 轴的非负半轴上的角C。 第四象限角D. 终边在 y 轴的非负半轴上的角5.已知，且，则 tanφ=（ )A. B. C。 D。 6.将函数 y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为( ）A。 y=2sin（2x+ )B。 y=2sin（2x+ )C。 y=2sin（2x— ）D。 y=2sin（2x- )7.已知函数 f（x）=sin(ωx+φ）（ω＞0，|φ｜≤ ），x=- 为 f（x）的零点，x= 为 y=f（x）图象的对称轴，且 f(x）在（ , ）上单调，则 ω 的最大值为（ ）A. 11B. 9C. 7D。 58.函数 y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ )A。 y=2sin（2x- ）B。 y=2sin(2x— ）C。 y=2sin（x+ ）D。 y=2sin（x+ ）9.若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）A。 x= — （k∈Z)B。 x= + （k∈Z）C. x= - （k∈Z）D。 x= + (k∈Z）10. 函数 f（x)=cos2x+6cos( —x）的最大值为( )A。 4B. 5C. 6D. 711. 已知曲线 C1：y=cosx,C2：y=sin（2x+ ），则下面结论对的的是( ）A. 把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线 C2B. 把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 C2C. 把 C1上各点的横坐标缩短到本来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2D. 把 C1上各点的横坐标缩短到本来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线 C212. 设函数 f（x）=cos(x+ ）,则下列结论错误的是（ )A。 f（x）的一种周期为—2πB。 y=f（x)的图象有关直线 x= 对称C。 f(x+π）的一种零点为 x=D. f（x）在（ ，π）单调递减13. 函数 f（x)= sin(x+ ）+cos（x- )的最大值为（ )A。 B. 1C。 D。 14. 函数 f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（ ）A。 4πB. 2πC. πD. ...