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2025年三角函数的图像与性质真题

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1.4 三角函数的图像与性质(真题)一、选择题(本大题共 29 小题,共 145。0 分)1.已知 sin(75°+α)= ,则 cos(15°—α)的值为( )A. -B. C. —D。 2.若 α 是第三象限角,则 y=+的值为( )A. 0B. 2C。 -2D。 2 或-23.角 α 是第一象限角,且 sinα= ,那么 cosα( )A。 B. —C。 D. -4.已知角 α 的终边通过点 P(0,3),则 α 是( )A。 第一象限角B。 终边在 x 轴的非负半轴上的角C。 第四象限角D. 终边在 y 轴的非负半轴上的角5.已知,且,则 tanφ=( )A. B. C。 D。 6.将函数 y=2sin(2x+ )的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为( )A。 y=2sin(2x+ )B。 y=2sin(2x+ )C。 y=2sin(2x— )D。 y=2sin(2x- )7.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=- 为 f(x)的零点,x= 为 y=f(x)图象的对称轴,且 f(x)在( , )上单调,则 ω 的最大值为( )A. 11B. 9C. 7D。 58.函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( )A。 y=2sin(2x- )B。 y=2sin(2x— )C。 y=2sin(x+ )D。 y=2sin(x+ )9.若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 个单位长度,则平移后的图象的对称轴为( )A。 x= — (k∈Z)B。 x= + (k∈Z)C. x= - (k∈Z)D。 x= + (k∈Z)10. 函数 f(x)=cos2x+6cos( —x)的最大值为( )A。 4B. 5C. 6D. 711. 已知曲线 C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),则下面结论对的的是( )A. 把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2B. 把 C1上各点的横坐标伸长到本来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线 C2C. 把 C1上各点的横坐标缩短到本来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2D. 把 C1上各点的横坐标缩短到本来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线 C212. 设函数 f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是( )A。 f(x)的一种周期为—2πB。 y=f(x)的图象有关直线 x= 对称C。 f(x+π)的一种零点为 x=D. f(x)在( ,π)单调递减13. 函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x- )的最大值为( )A。 B. 1C。 D。 14. 函数 f(x)=sin(2x+ )的最小正周期为( )A。 4πB. 2πC. πD. ...

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