第二章 实数高频考点考察频率所占分值1．实数的有关概念★★2．实数的运算★★3．实数与数轴★3～5 分4．无理数的估算★5．无理数的识别★★★知能图谱平方根立方根实数与数轴的关系→实数与数轴上的点一一对应正有理数0负有理数无理数无限不循环小数实数的运算及运算律实数的大小比较第 3 讲 平方根与立方根知识能力解读知能解读 (一)算术平方根、平方根的定义及性质1．算术平方根的定义、表达及性质(1)定义：一般地，假如一种正数 的平方等于 ，即，那么这个正数 叫作的算术平方根．规定：0 的算术平方根是 0．(2)表达措施：的算术平方根记作，读作“根号 ”， 叫作被开方数．(3)性质：一种非负数的算术平方根的平方等于它自身，即．注意：与的区别与联络(1)区别：①是先开方再求平方；是先求平方再开方，两者运算次序不一样．②中 的取值范围是，中 取正数、零、负数都可以．(2)联络：当时，． 2．平方根的定义及性质(1)定义：一般地，假如一种数的平方等于 ，那么这个数叫作 的平方根或二次方根．这就是说，假如，那么 叫作 的平方根．(2)表达措施：正数 的平方根表达为，读作“正、负根号 ”．(3)性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根．平方根与立方根有理数实数的分类实数3．开平方运算求一种数 的平方根的运算，叫作开平方．平方与开平方互为逆运算．根据这种互逆关系，可以求一种数的平方根．如的平方为，因此，16 的平方根为，即．4．平方根与算术平方根的区别及联络(1)区别：① 定义不一样：“一种正数”与“一种数”含义不一样．② 个数不一样：一种正数有两个平方根，而一种正数的算术平方根只有一种．③ 表达措施不一样：正数 的平方根表达为，正数 的算术平方根表达为．(2)联络：① 具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一种．② 存在条件相似：平方根和算术平方根都只有非负数才有．③0 的平方根、算术平方根均为 0．④ 可以运用平方和开平方的互逆关系求一种非负数的算术平方根和平方根．5．平方根(或算术平方根)的几种结论(1)式子故意义的条件为；(2)表达 的算术平方根，是非负数，即．(二)立方根的定义及性质(1)定义：一般地，假如一种数的立方等于 ，那么这个数叫作 的立方根或三次方根．这就是说，假如，那么 叫作 的立方根．(2)表达措施： 的立方根(或三次方根)表达为，其中 为被开方数，“”中的 3 为根指数(根指...
