2025年七年级数学平面直角坐标系复习知识点总结

第七课时 平面直角坐标系1、有序数对① 定义：有次序的两个数 a 与 b 构成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。② 有序数对的作用：可以精确地表达出平面内一种点的位置。注意：有序数对的书写格式 （a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号例 1、判定下列有序数对书写格式的正误：⑴（5、9）⑵（4，2）⑶ 4，6⑷ （3 4）例 2、用 1，2，3 可以构成有序数对______对，分别是：例 3、类有序数对(x,y)满足方程 x＋y＝5，则下列数对不属于此类的是______.（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6）2、平面直角坐标系① 确定直线上点的位置：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一种数来表达，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点 A 在数轴上的坐标为-3，点 B 在数轴上的坐标为 2。反过来，懂得数轴上一种点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。② 确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重叠的数轴，构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为 y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。可以看出，原点 O 的坐标为（0，0）；x轴上的点的纵坐标为 0，例如（1，0），（-1，0）…；y 轴上的点的横坐标为 0，例如（0，1），（0，-1）….建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴提成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。注意：⑴坐标轴上的点不属于任何象限 ⑵ 平面直角坐标系：两条数轴 互相垂直 公共原点③ 平面直角坐标系中两条数轴特征：⑴ 互相垂直；⑵原点重叠；⑶一般取向上、向右为正方向；⑷单位长度一般取相似的④ 平面上点的表达：平面内任意一点 P,过 P 点分别向 x、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 p 的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点 P 的坐标。记为 P（a，b）。注意：横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.⑤ 几种象限内点的特点：点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限已知点 A 和一条直线 MN，画出这个点有关已知直线的对称点？解：过点 A 作 AO⊥MN 于 O，然后延长 AO 至 OA′,使...