第五章 相交线与平行线一、相交线相交线:假如两条直线只有一种公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两直线的交点
如直线 AB、CD 相交于点 O
ADCOB对顶角:两条直线相交出现对顶角
顶点相似,角的两边互为反向延长线
,满足这种关系的角,互为对顶角,对顶角相等
对顶角是成对出现的
邻补角:有一条公共边,角的另一边互为反向延长线
满足这种关系的两个角,互为领补角
邻补角与补角的区别与联络 1
邻补角与补角都是针对两个角而言的,并且数量关系都是两角之和为180° 2
互为邻补角的两个角一定互补,不过互为补角的两个角不一定是邻补角即:互补的两个角只重视数量关系而不谈位置,而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系
领补角与对顶角的比较二、垂线垂直:当两条直线相交所成的四个角中,有一种角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足
从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:要找到两条直线相交时四个交角中一种角是直角
垂直的表达:用“⊥”和直线字母表达垂直例如:如图,a、b 互相垂直,O 叫垂足
a 叫 b 的垂线,b 也叫 a 的垂线
则记为:a⊥b 或 b⊥a; 若要强调垂足,则记为:a⊥b, 垂足为 O
垂 直 的 书 写 形 式 : 如 图 , 当 直 线 AB 与 CD 相 交 于 O 点 , ∠ AOD=90° 时 ,AB⊥CD,垂足为 O
书写形式: ∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)反之,若直线 AB 与 CD 垂直,垂足为 O,那么,∠AOD=90°
书写形式: AB⊥CD (已知)∴ ∠AOD=90° (垂直的定义)应用垂直的定义:∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°垂线的画法:如图,已知直线 l 和 l 上的一点 A ,作 l 的垂线
则所画直线 AB 是过点 A 的直线 l 的垂线