2025年人教版高一数学必修4全套导学案

第二章 平面向量2、1 向量得概念及表达【学习目的】1、理解向量得实际背景,理解平面向量得概念与向量得几何表达;掌握向量得模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量得概念;并会辨别平行向量、相等向量与共线向量;2、通过对向量得学习,使学生初步认识现实生活中得向量与数量得本质区别;3、通过学生对向量与数量得识别能力得训练,培养学生认识客观事物得数学本质得能力。【学习重难点】重点:平行向量得概念与向量得几何表达;难点:辨别平行向量、相等向量与共线向量;【自主学习】1、向量得定义:__________________________________________________________;2、向量得表达:(1)图形表达: (2)字母表达:3、向量得有关概念:(1)向量得长度(向量得模):_______________________记作:______________(2)零向量:___________________,记作:_____________________(3)单位向量:________________________________(4)平行向量:________________________________(5)共线向量:________________________________(6)相等向量与相反向量:_________________________思考:(1)平面直角坐标系中,起点就是原点得单位向量,它们得终点得轨迹就是什么图形？____(2)平行向量与共线向量得关系:____________________________________________(3)向量“共线”与几何中“共线”有何区别:__________________________________【经典例题】例 1、判断下例说法就与否对的,若不对的请改正:(1)零向量就是唯一没有方向得向量; (2)平面内得向量单位只有一种;(3)方向相反得向量就是共线向量,共线向量不一定就是相反向量;(4)向量与就是共线向量,,则与就是方向相似得向量;(5)相等向量一定就是共线向量;例 2、已知就是正六边形得中心,在图中标出得向量中:(1)试找出与共线得向量;(2)确定与相等得向量;(3)与相等吗？【课堂练习】1、判断下列说法就与否对的,若不对的请改正:(1)向量与就是共线向量,则四点必在一直线上;(2)单位向量都相等;(3)任意历来量与它得相反向量都不想等;(4)四边形就是平行四边形当且仅当;(5)共线向量,若起点不一样,则终点一定不一样;2、平面直角坐标系中,已知,则点构成得图形就是__________3.四边形中,则四边形得形状就是_________4、设,则与方向相似得单位向量就是______________5、若分别就是四边形得边得中点。求证:6、已知飞机从甲地北偏东得方向飞行抵达乙地,再从乙地按南偏东得方向飞行抵达丙地,再从丙地按西南方向飞行抵达丁地,问:丁地在甲地得什么方向...