2025年一元二次方程的解法基础训练及一元二次方程知识点

1.方程 x2=16 的根是 x1=______,x2=_______.2.若 x2=225，则 x1=_____,x2=_______.3.若 x2－2x=0，则 x1=________,x2=________.4.若(x－2)2=0，则 x1=________,x2=_______.5.若 9x2－25=0，则 x1=________,x2=_______.6.若－2x2+8=0，则 x1=________,x2=________.7.若 x2+4=0，则此方程解的状况是________.8.若 2x2－7=0，则此方程的解的状况是_______.9.若 5x2=0，则方程解为__________.10.由 7，9 两题总结方程 ax2+c=0(a≠0)的解的状况是：当 ac＞0 时_________；当 ac=0 时______________；当 ac＜0 时__________________.二、选择题1.方程 5x2+75=0 的根是（）B.－5 C.±5 D.无实根2.方程 3x2－1=0 的解是（）A.x=±13 B.x=±3C.x=±√33 D.x=±3.方程 4x2－0.3=0 的解是（）A.x=√0.075B.x=− 120 √30C.x1=0.27 x2=−0.27D.x1= 120 √30 x2=− 120 √304.方程52 x2−72=0 的解是（）A.x=75 B.x=±75 C.x=±√355D、x=±5.已知方程 ax2+c=0(a≠0)有实数根，则 a 与 c 的关系是（）A.c=0 B.c=0 或 a、c 异号C.c=0 或 a、c 同号 D.c 是 a 的整数倍6.有关 x 的方程(x+m)2=n,下列说法对的的是A.有两个解 x=±B.当 n≥0 时，有两个解 x=±－mC.当 n≥0 时，有两个解 x=±√n−mD.当 n≤0 时，方程无实根7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是A.x1=－13,x2=－5B.x1=－5,x2=－5C.x1=13,x2=5 D.x1=5,x2=－5三、解方程（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)x2=8.(5)(x+1)2=0 (6)2(x－1)2=0√75(7)(2x+1)2=0 (8)(2x－1)2=1（9）12 (2x+1)2=3 （10） (x+1)2－144=0一、填空题1.√a2 =__________，a2的平方根是________.2.用配措施解方程 x2+2x－1=0 时① 移项得__________________② 配方得__________________即（x+__________）2=__________③x+__________=__________或 x+__________=__________④x1=__________,x2=__________3.用配措施解方程 2x2－4x－1=0① 方程两边同步除以 2 得__________② 移项得__________________③ 配方得__________________④ 方程两边开方得__________________⑤x1=__________,x2=__________4、为了运用配措施解方程 x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得 x1=_________，x2=_________.5、填写合适的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－...