2025年备战中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编全等三角

第 1 题图【赣县二中备战中考必做】---全国各地中考模拟数学试题重组汇编全等三角形一、选择题1.（ 年河南模拟）如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有 （ ） A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组答案：C2.（河南中考模拟题 3）如图，在 Rt△ABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE=450，将△ADC 绕点 A 顺时针旋转 900后，得到△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ２＋ＤＣ２＝ＤＥ２．其中对的的是（ ）A．（2）（4） B．（1）(4) C．(2) (3) D．(1) (3)答案：B二、填空题1.（山东新泰）如图，在△ABC 和△ADE 中，有如下四个论断：① AB＝AD，② AC＝AE，③ ∠C＝∠E，④ BC＝DE，请以其中三个论断为条件，余下一种论断为结论，写出一种真命题（用序号“”的形式写出）： ．答案：①②④③，或 ②③④①； 2.（浙江杭州）在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥ACABDEBCEFACDF，，ABDEBEBCEF，，BEBCEFCF，，ABDEACDFBE，，ABCDEF△≌△第 1 题第 1 题于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 ．答案：2.4三、解答题1.（ 河南模拟）已知：如图，已知：D 是△ABC 的边 AB 上一点，CN∥AB，DN 交 AC 于，若 MA=MC，求证：CD=AN.证明：如图，由于 AB∥CN因此 在和中 ≌ 是平行四边形 2.（中考模拟 2）如图，在等腰梯形 ABCD 中，∠C=60°，AD∥BC，且 AD=DC，E、F分别在 AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论 .答案：（1） BA=AD，∠BAE=∠ADF，AE=DF，∴△BAE≌△ADF，∴BE=AF；（2）猜想∠BPF=120° . 由（1）知△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，而 AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，∴∠BPF=1203.（北京市中考模拟）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=，于点 D,点 E 在AC 上，CE=BC,过 E 点作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F .21AMDCMNCMNAMDCMAM21AMDCMNCNAD CNAD //又ADCN四边形ANCD 90CDAByxCBAMO42 130 3D，（第 5 题图）yxCBAMO42 130 3D，5求证：AB=FC答案：证明：...