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2025年中考数学试题分类汇编考点相似三角形

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中考数学试题分类汇编:考点 36 相似三角形一.选择题(共 28 小题)1.(•重庆)制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制作成本相似的状况下,若将此广告牌的四边都扩大为本来的 3 倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A.360 元B.720 元C.1080 元D.2160 元【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本,根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积,计算即可.【解答】解:3m×2m=6m2,∴长方形广告牌的成本是 120÷6=20 元/m2,将此广告牌的四边都扩大为本来的 3 倍,则面积扩大为本来的 9 倍,∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2,∴扩大后长方形广告牌的成本是 54×20=1080m2,故选:C.2.(•玉林)两三角形的相似比是 2:3,则其面积之比是( )A.: B.2:3C.4:9D.8:27【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.【解答】解: 两三角形的相似比是 2:3,∴其面积之比是 4:9,故选:C.3.(•重庆)要制作两个形状相似的三角形框架,其中一种三角形的三边长分别为 5cm,6cm 和 9cm,另一种三角形的最短边长为 2.5cm,则它的最长边为( )A.3cmB.4cmD.5cm【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解可得.【解答】解:设另一种三角形的最长边长为 xcm,根据题意,得:=,解得:x=4.5,即另一种三角形的最长边长为 4.5cm,故选:C.4.(•内江)已知△ABC 与△A1B1C1相似,且相似比为 1:3,则△ABC 与△A1B1C1的面积比为( )A.1:1B.1:3C.1:6D.1:9【分析】运用相似三角形面积之比等于相似比的平方,求出即可.【解答】解:已知△ABC 与△A1B1C1相似,且相似比为 1:3,则△ABC 与△A1B1C1的面积比为 1:9,故选:D.5.(•铜仁市)已知△ABC∽△DEF,相似比为 2,且△ABC 的面积为 16,则△DEF 的面积为( )A.32 B.8C.4D.16【分析】由△ABC∽△DEF,相似比为 2,根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方,即可得△ABC与△DEF 的面积比为 4,又由△ABC 的面积为 16,即可求得△DEF 的面积.【解答】解: △ABC∽△DEF,相似比为 2,∴△ABC 与△DEF 的面积比为 4, △ABC 的面积为 16,∴△DEF 的面积为:16×=4.故选:C.6.(•重庆)已知△ABC∽△DEF,且相似比为 1:2,则△ABC 与△DEF 的面积比为( )A.1:4B.4:1C.1:2D.2:1【分析】运用相似三角形面积之比等于相似...

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