中考数学试题分类汇编：考点 36 相似三角形一．选择题（共 28 小题）1．（•重庆）制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相似的状况下，若将此广告牌的四边都扩大为本来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ）A．360 元B．720 元C．1080 元D．2160 元【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可．【解答】解：3m×2m=6m2，∴长方形广告牌的成本是 120÷6=20 元/m2，将此广告牌的四边都扩大为本来的 3 倍，则面积扩大为本来的 9 倍，∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2，∴扩大后长方形广告牌的成本是 54×20=1080m2，故选：C．2．（•玉林）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（ ）A．： B．2：3C．4：9D．8：27【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可．【解答】解： 两三角形的相似比是 2：3，∴其面积之比是 4：9，故选：C．3．（•重庆）要制作两个形状相似的三角形框架，其中一种三角形的三边长分别为 5cm，6cm 和 9cm，另一种三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ ）A．3cmB．4cmD．5cm【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解可得．【解答】解：设另一种三角形的最长边长为 xcm，根据题意，得：=，解得：x=4.5，即另一种三角形的最长边长为 4.5cm，故选：C．4．（•内江）已知△ABC 与△A1B1C1相似，且相似比为 1：3，则△ABC 与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1B．1：3C．1：6D．1：9【分析】运用相似三角形面积之比等于相似比的平方，求出即可．【解答】解：已知△ABC 与△A1B1C1相似，且相似比为 1：3，则△ABC 与△A1B1C1的面积比为 1：9，故选：D．5．（•铜仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比为 2，且△ABC 的面积为 16，则△DEF 的面积为（ ）A．32 B．8C．4D．16【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为 2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF 的面积比为 4，又由△ABC 的面积为 16，即可求得△DEF 的面积．【解答】解： △ABC∽△DEF，相似比为 2，∴△ABC 与△DEF 的面积比为 4， △ABC 的面积为 16，∴△DEF 的面积为：16×=4．故选：C．6．（•重庆）已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1【分析】运用相似三角形面积之比等于相似...
