2025年大学生数学建模竞赛SARS模型灰色预测

SARS 对经济指标的影响王海燕 徐昊天 吴德春摘 要本文针对 SARS 疫情传播对经济指标影响的问题，建立灰色预测模型，得到预测数据，并与实际数据作比较，进而研究 SARS 疫情对该市各经济指标的影响及其程度。为研究 SARS 疫情对该市各经济指标的影响，我们作出了不一样经济指标的散点图和数据列表，使得对问题的研究更直观。（1）SARS 对零售业的影响为简化计算，我们以 1997--年总值构造参照数列，得到一种预测各年总值的方程。运用方程先预测出零售额的年总值，根据各月综合服务业数额在年总值中所占比例求得各月预测值。运用 MATLAB 软件求解，得到得预测值与实际值有一定的相差但相差并不大。从表三我们得出结论：SARS 疫情的传播对零售业从 4 月份开始产生影响，5、6月份影响最大，10 月份后来影响就很小了。 （2）SARS 对海外旅游业的影响以 1997--每年同期的数据构造参照数列，可以得到 1-12 月的共 12 个预测方程，即可预测各月的海外旅游人数。运用 MATLAB 软件求解，得到的预测值和实际值相差很大，阐明从 4 月份开始 SARS 疫情就对旅游业产生影响，尤其 5、6 月份影响最大，但 10 月份后来影响就变小甚至没有影响了。 （3）SARS 对综合服务业总额的影响 以 1997--年总值构造参照数列，得到一种预测各年总值的方程。运用方程先预测出的年总值，再根据各月综合服务业数额在年总值中所占比例求得各月的预测值。运用 MATLAB 软件求解，得到得预测值与实际值是很一致的。因此，我们得出结论：SARS 疫情的传播对综合服务业没有影响。此外，本文对模型的误差进行了精确的分析，使得结论愈加科学愈加有说服力。虽然模型的建立都是采用了灰色预测法，但在详细的数据处理时，采用了不一样的措施，使模型愈加丰满，更有特色。关健词：经济指标；灰色预测；MATLAB；相对误差 §1 问题的提出背景知识与要处理的问题SARS 疫情席卷全球，对世界各国各地区各行业都导致一定的影响。我国部分行业的经济发展也受到了影响，尤其是部分疫情比较严重的省市的有关行业所受到的影响是很明显的。经济影响重要分为直接影响和间接影响，直接影响波及到商品零售业、旅游业、综合服务业等，诸多方面难以进行定量地评估。现仅就 SARA 疫情较重的某都市商品零售业、旅游业、综合服务业的影响进行定量评估分析。 现测得某市从 1997 年 1 月-12 月的商品零售额、接待海外旅游人数、综合服务收入的记录数据(见附表一...