某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资

某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资， 可供购进的证券以及信用 等级、 到期年限、 收益如下表所示。 根据规定， 定期存款、 债券类的收益可以免 税， 其他证券的收益需按 20％的税率纳税。 此外还有以下限制： （1） 债券类产品总共至少要购进 400 万元； （2） 所购证券的平均信用等级不超过 1。4（信用等级数字越小, 信用程度越高） ； （3) 所购证券的平均到期年限不超过 5 年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益(%)A股票（普通股）4106。1B股票（优先股）265.2C政府债券144。42D定期存款133.2E市政债券526。5（1） 若该经理有 1000 万元资金， 应如何投资？ （2） 假如能够进行融资， 以 2.75％的利率借到不超过 1000 万元资金， 该经理应 如何操作？ （3） 在 1000 万元资金情况下, 若证券 A 的税前收益增加为 7.5%， 投资是否改 变？ 若证券 C 的税前收益减少为 4。3％, 投资是否改变?某银行计划用一笔资金进行有价证券的投资摘要：这个优化问题的目标是有价证券回收的利息为最高,要做的决策是投资计划.即应购买的各种证券的数量的分配.综合考虑：特定证券购买、资 金限制、平均信用等级、平均年限这些条件，根据题目所求，将决策变量、决策目标和约束条件构成的优化模型求解问题便得以解决。一、模型的准备表 1。可供购买的证券证券名称 证券种类信用等级到期年限到期税前收益（％）A股票(普通股)4106.1B股票（优先股)265。2C政府债券144。42D定期存款133.2E市政债券526。5二、模型的建立（一）问题一：决策变量 用 XA、XB、XC、XD、XE、分别表示购买 A、B、C、D、E 证券的数值(单位:百万元）目标函数 以所给条件下银行经理获利最大为目标。则,由表可得：约束条件 为满足题给要求应有：即模型求解：c=[—0。061 —0。026 —0。0442 —0.032 —0。065］；A=［0 -1 —1 —1 0；1 1 1 1 1 ；3 3 —2 -2 18；4 10 —1 -2 -3］;b=［-4；10;0;0］;Aeq=［］；beq=[］；vlb=［0;0；0；0；0；0]；vub=［］；［x，fval］=linprog(c，A,b，Aeq,beq，vlb，vub）解得：x = 2。1818 0。0000 7。3636 0。0000 0。4545fval = 0。4881即得出结果：用 XA、XB、XC、XD、XE、分别表示购买 A、B、C、D、E 证券的数值分别为 2.1818 0.0000 7。3636 0。0000 0.4545（单位：百万元）,购买方案如表所示：表 2.购买方案证券名称 证券种类购...