2025年旋转知识点归纳

OBA图 1图 2图 4CBAO图 3知识点 1:旋转的定义及其有关概念在平面内，将一种图形绕一种定点 O 沿某个方向转动一种角度，这样的图形运动称为旋转，定点 O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;假如图形上的点 P 通过旋转到点,那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图 1,线段 AB 绕点 O 顺时针转动得到A' B' ,这就是旋转,点 O 就是旋转中心,∠BO { B',∠AO { A¿'¿都是旋转角.阐明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有也许旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽视.决定旋转的原因有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.知识点 2:旋转的性质由旋转的定义可知，旋转不变化图形的大小和形状，这阐明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质：⑴ 通过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相似方向转动了相似的角度，对应点的排列次序相似.⑵ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.⑶ 对应点到旋转中心的距离相等.⑷ 对应线段相等，对应角相等.例 1 、如图 2，D 是等腰 Rt△ABC 内一点，BC 是斜边，假如将△ADB 绕点逆时针方向旋转到△A D'C 的位置，则的度数是（ ）ＤＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．分析:△A D'C 是由△ADB 旋转所得,可知△ADB△A D'C ,∴AD=A D' ,∠DAB=∠D' AC , ∠DAB+∠DAC=,∴∠D' AC +∠DAC=,∴∠AD { D'=450¿,故选Ｄ．评注:旋转不变化图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是处理与旋转有关问题的关键.知识点 3:旋转作图1.明确作图的条件:(1)已知旋转中心;(2)已知旋转方向与旋转角.2.理解作图的根据:(1)旋转的定义: 在平面内，将一种图形绕一种定点 O 沿某个方向转动一种角度的图形变换叫做旋转;(2)旋转的性质:通过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相似的方向转动了相似的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所构成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.3.掌握作图的环节:(1)分析题目规定,找出旋转中心、旋转角；（2）分析图形，找出构成图形的要点；（3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的措施，找出各个要点；（4）连接作出的各个要点，并标上字母；（5）写出结论.例 2 如图 3，小明将△ABC 绕 O 点旋转得到△A' B' C' ，其中点A' 、B'、C'分别是 A、B、C△ABC 的边AC、BC 及旋转中心 O 擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心 O 及△ABC 的位置找到,你认为可...