一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：具有一种未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边十一种有关未知数x 的二次 多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平措施:运用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的措施叫做直接开平措施。直接开平措施合用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是 b 的平方根，当时，，，当 b<0 时，方程没有实数根。.2、配措施:配措施的理论根据是完全平方公式，把公式中的 a 看做未知数 x，并用 x 替代，则有。配措施的环节：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为 1，再同步加上 1 次项的系数的二分之一的平方，最终配成完全平方公式3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的措施，它是解一元二次方程的一般措施。一元二次方程的求根公式：公式法的环节：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a，一次项的系数为b，常数项的系数为 c。4、因式分解法因式分解法就是运用因式分解的手段，求出方程的解的措施，这种措施简单易行，是解一元二次方程最常用的措施。分解因式法的环节：把方程右边化为 0，然后看看与否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，假如可以，就可以化为乘积的形式5、韦达定理运用韦达定理去理解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和等于-，二根之积等于，也可以表达为 x +x =-，x x =。运用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。考点三、一元二次方程根的鉴别式根的鉴别式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的鉴别式，一般用“”来表达，即I 当△>0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根；II 当△=0 时，一元二次方程有 2 个相似的实数根；III 当△<0 时，一元二次方程没有实数根。考点四、一元二次方程根与系数的关系 假如方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一种有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。考点五、一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的理解，仿佛解法，...
