在平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD，O 为原点，且＝a，＝b，＝c，＝d，E 在 BA 上，且 BE∶EA＝1∶3，F 在 BD 上，且 BF∶FD＝1∶4，用a，b，c，d 分别表达、、、，并判断 E、F、C 三点与否共线．答案：解：由，，可直接求得，．∴ ．由平行四边形性质，知． 即因此∴ ，从而 E、F、C 三点共线．来源：题型：解答题，难度：中等将函数 y=3sin（x-）的图象 F 按向量（，3）平移得到图象 F′,若 F′的一条对称轴是直线 x=,则的一种也许取值是A
答案：A来源：高考湖北卷题型：选择题，难度：中等已知向量 ，，函数 ， ， （1）要得到的图象，只需把的图象通过怎样的平移或伸缩变换
（2）求的最大值及对应的 x
答案：（1）== ==== 因此要得到的图象只需把的图象向左平移即可
（2）= －=－= 当 ，即时，获得最大值 来源：1题型：解答题，难度：中等自点 A（0，-1）向抛物线作切线 AB，切点为 B，且点 B 在第一象限，再过线段 AB 的中点 M 作直线与抛物线 C 交于不一样的两点 E、F，直线 AF、AE 分别交抛物线 C 于 P、Q 两点
（I）求切线 AB 的方程及切点 B 的坐标；（II）证明答案：（I）由题意可设切线 AB 的方程为：，代入得，点 B 在第一象限，
切线 AB 的方程为： 2 分切点 B 的坐标为（1，1） 4 分（II）由（I）线段 AB 的中点 M，设直线的方程为，点 E（）、F（）、P（）、Q（）由得 6 分直线与抛物线 C 交于不一样的两点 E、F，
解得或 ，A、P、F 共线， 8 分 10 分 同理由 A、E、Q 共线得 12 分来源：05 北京朝阳题型：解答题，难度：较难已知是常数），且为坐标原点）
(1)求有关的函数关系式(2)若时，的最大值为 4，求的值，并阐
