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2025年中考数学总复习三角形考点跟踪突破14全等三角形试题

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考点跟踪突破 14 全等三角形一、选择题1.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:① AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③ EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中对的结论的个数是( C )A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个,第 1 题图) ,第 2 题图)2.(·新疆)如图,在△ABC 和△DEF 中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一种条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是( D )A.∠A=∠D B.BC=EFC.∠ACB=∠F D.AC=DF3.如图,点 O 是∠BAC 内一点,且点 O 到 AB,AC 的距离 OE=OF,则△AEO≌△AFO 的根据是( A )A.HL B.AAS C.SSS D.ASA,第 3 题图) ,第 4 题图)4.(·桐城模拟)在如图所示的 5×5 方格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,△ABC 是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( D )A.5 B.2 C.3 D.4 5.(导学号 30042181)(·十堰)如图,正方形 ABCD 的边长为 6,点 E,F 分别在AB,AD 上,若 CE=3,且∠ECF=45°,则 CF 的长为( A )A.2B.3C.D.点拨:延长 FD 到 G,使 DG=BE,连接 CG,EF, 四边形 ABCD 为正方形,在△BCE 与△DCG 中,∴△BCE≌△DCG(SAS),∴CG=CE,∠DCG=∠BCE,∴∠GCF=45°,在△GCF 与△ECF 中,∴△GCF≌△ECF(SAS),∴GF=EF, CE=3,CB=6,∴BE===3,∴AE=3,设 AF=x,则 DF=6-x,GF=3+(6-x)=9-x,∴EF==,∴(9-x)2=9+x2,∴x=4,即 AF=4, GF=EF,∴DF=2,∴CF===2,故选 A二、填空题6.如图,已知△ABC≌△ADE,D 是∠BAC 的平分线上一点,且∠BAC=60°,则∠CAE=__30 ° __.,第 6 题图) ,第 7 题图)7.(·南昌)如图,OP 平分∠MON,PE⊥OM 于点 E,PF⊥ON 于点 F,OA=OB,则图中有__3__对全等三角形.8.(导学号 30042182)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点 B,C作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,若 BD=4 cm,CE=3 cm,则 DE=__7__cm.三、解答题9.(·衡阳)如图,点 A,C,D,B 四点共线,且 AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF.证明: AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC,在△AED 和△BFC 中,∴△AED≌△BFC(ASA),∴DE=CF10.(·陕西)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,连接 CE 并延长,交 BA的延长线于点 F.求证:FA=...

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