考点跟踪突破 14 全等三角形一、选择题1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：① AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③ EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中对的结论的个数是( C )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个,第 1 题图) ,第 2 题图)2．(·新疆)如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一种条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是( D )A．∠A＝∠D B．BC＝EFC．∠ACB＝∠F D．AC＝DF3．如图，点 O 是∠BAC 内一点，且点 O 到 AB，AC 的距离 OE＝OF，则△AEO≌△AFO 的根据是( A )A．HL B．AAS C．SSS D．ASA,第 3 题图) ,第 4 题图)4．(·桐城模拟)在如图所示的 5×5 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( D )A．5 B．2 C．3 D．4 5.(导学号 30042181)(·十堰)如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E，F 分别在AB，AD 上，若 CE＝3，且∠ECF＝45°，则 CF 的长为( A )A．2B．3C.D.点拨：延长 FD 到 G，使 DG＝BE，连接 CG，EF， 四边形 ABCD 为正方形，在△BCE 与△DCG 中，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG＝CE，∠DCG＝∠BCE，∴∠GCF＝45°，在△GCF 与△ECF 中，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF＝EF， CE＝3，CB＝6，∴BE＝＝＝3，∴AE＝3，设 AF＝x，则 DF＝6－x，GF＝3＋(6－x)＝9－x，∴EF＝＝，∴(9－x)2＝9＋x2，∴x＝4，即 AF＝4， GF＝EF，∴DF＝2，∴CF＝＝＝2，故选 A二、填空题6．如图，已知△ABC≌△ADE，D 是∠BAC 的平分线上一点，且∠BAC＝60°，则∠CAE＝__30 ° __．,第 6 题图) ,第 7 题图)7．(·南昌)如图，OP 平分∠MON，PE⊥OM 于点 E，PF⊥ON 于点 F，OA＝OB，则图中有__3__对全等三角形．8．(导学号 30042182)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点 B，C作过点 A 的直线的垂线 BD，CE，若 BD＝4 cm，CE＝3 cm，则 DE＝__7__cm.三、解答题9．(·衡阳)如图，点 A，C，D，B 四点共线，且 AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF.证明： AC＝BD，∴AC＋CD＝BD＋CD，∴AD＝BC，在△AED 和△BFC 中，∴△AED≌△BFC(ASA)，∴DE＝CF10.(·陕西)如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长，交 BA的延长线于点 F.求证：FA＝...
