要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所构成，并且顶角的顶点为公共顶点 结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA 平分∠BOC变形：例 1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明（1）(2)(3)与之间的夹角为(4)(5)(6)平分(7)变式精练 1：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）（2）（3）与之间的夹角为（4）与的交点设为,平分变式精练 2：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）(2）(3）与之间的夹角为(4）与的交点设为,平分例 2：如图，两个正方形与,连结,两者相交于点问：（1）与否成立？（2）与否与相等？（3）与之间的夹角为多少度？（4）与否平分？例 3：如图两个等腰直角三角形与，连结,两者相交于点问：（1）与否成立？（2）与否与相等？（3）与之间的夹角为多少度？（4）与否平分？例 4：两个等腰三角形与，其中,,连结与，问：（1）与否成立？（2）与否与相等？（3）与之间的夹角为多少度？（4）与否平分？二、倍长与中点有关的线段倍长中线类☞考点阐明：但凡出现中线或类似中线的线段，都可以考虑倍长中线，倍长中线的目的是可以旋转等长度的线段，从而达到将条件进行转化的目的。【例1】 已知：中，是中线．求证：．【练 1】在△ABC 中，，则BC 边上的中线AD 的长的取值范围是什么？【练 2】如图所示，在的边上取两点、，使，连接、，求证：．【例2】 如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，延长交于，，求证：．【练 1】如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，且，延长交于，求证：【练 2】如图，在中，交于点，点是中点，交的延长线于点，交于点，若，求证：为的角平分线．【练 3】如图所示，已知中，平分，、分别在、上．，．求证：∥【例3】 已知为的中线，，的平分线分别交于、交于．求证：．【练 1】在中，是斜边的中点，、分别在边、上，满足．若，，则线段的长度为_________．【练 2】在中，点为的中点，点、分别为、上的点，且．（1）若，以线段、、为边能否构成一种三角形？若能，该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形？（2）假如，求证．MCBAFECBAFEDCBAFEDCBAGFEDCBAFACDEBFEMCBAFEDCBA【例4】 如图所示，在中，，延长到，使，为的中点，连接、，求证．【练 1】已知中，，为的延长线，且，为的边上的中线．求证：★全等之截长补短：“截长补短法”又是处理这一类问题的一种特殊方1.如图所示，Δ ABC 中，∠C=900,∠B=450，AD 平...
