电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

椭圆的经典知识总结

椭圆的经典知识总结_第1页
1/2
椭圆的经典知识总结_第2页
2/2
椭圆知识总结班级姓名椭圆的定义:平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,这个动点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫作椭圆的焦距.注意:若,则动点的轨迹为线段; 若,则动点的轨迹无图形。知识点二:椭圆的标准方程1.当焦点在轴上时,椭圆的标准方程:,其中2.当焦点在轴上时,椭圆的标准方程:,其中;注意:1.只有当椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程;2.在椭圆的两种标准方程中,都有和;3.椭圆的焦点总在长轴上。当焦点在轴上时椭圆的焦点坐标为,;当焦点在轴上时,椭圆的焦点坐标为,知识点三:椭圆的简单几何性质 椭圆:的简单几何性质(1)对称性:对于椭圆标准方程:说明:把换成、或把换成、或把、同时换成、、原方程都不变,所以椭圆是以轴、轴为对称轴的轴对称图形,并且是以原点为对称中心的中心对称图形,这个对称中心称为椭圆的中心.(2)范围:椭圆上所有的点都位于直线和所围成的矩形内,所以椭圆上点的坐标满足,。(3)顶点:① 椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。② 椭圆与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点,坐标分别为,,,③ 线段,分别叫做椭圆的长轴和短轴,,.和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.(4)离心率:①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率,用表示,记作.② 因为,所以的取值范围是。越接近 1,则就越接近,从而越小,因此椭圆越扁;反之,越接近于 0,就越接近 0,从而越接近于,这时椭圆就越接近于圆。当且仅当时,,这时两个焦点重合,图形变为圆,方程为。注意椭圆的图像中线段的几何特征(如下图):(1);;;(2);;;(3);;;知识点四:椭圆与的区别和联系标准方程图形性质焦点,,焦距范围,,对称性 关于轴、轴和原点对称顶点,,轴长长轴长=,短轴长=离心率准线方程注意:椭圆,的相同点:形状、大小都相同;参数间的关系都有和,;不同点:两种椭圆的位置不同;它们的焦点坐标也不相同。规律方法:1.如何确定椭圆的标准方程? 任何椭圆都有一个对称中心,两条对称轴。当且仅当椭圆的对称中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,椭圆的方程才是标准方程形式。此时,椭圆焦点在坐标轴上.确定一个椭圆的标准方程需要三个条件:两个定形条件;一个定位条件焦点坐标,由焦点坐标的形式确定标准方程的类型.2.椭圆标准方程中的三个量的几何意义椭圆标准方程中,三个量的大小与坐标系无关,是由椭圆本身的形状大小所确定的。分别表示椭...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

椭圆的经典知识总结

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部