一、填空题1．已知且事件 A 与 B 相互独立，则 0.375．2．若二维随机变量的联合概率分布为 ，且与相互独立，则 0 。 2 ;0.3。3．已知随机变量，则．4．已知正常男性成人血液中,每毫升白细胞平均数是 7300，均方差是 700。设 X 表示每毫升白细胞数，利用切比雪夫不等式估量 。5．设是总体的样本，,是总体均值的两个无偏估量，则 2，4．二、单项选择题1 ． 甲 、 乙 、 丙 三 人 独 立 地 译 一 密 码 ， 他 们 每 人 译 出 密 码 的 概 率 分 别 是0.5,0。6，0.7，则密码被译出的概率为( A ）A。B.C.D。2．某人打靶的命中率为 0。8，现独立射击 5 次，则 5 次中有 2 次命中的概率为（ D ）A。 B.C。 D。3。设随机变量独立同分布,( B )A。 B。C. D。4．对于任意两个随机变量和，若,则( B ）。A。 B。C.和独立 D.和不独立5．设，其中已知，未知，为其样本，下列各项不是 统计量的是（ A ）。A。B。C。D.6．在假设检验中，表示原假设,表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（C ）.A。不真，接受 B。不真,接受C。不真，接受 D.为真，接受三、某公司有 200 名员工参加一种资格证书考试,按往年经验,该考试通过率为 0.8。试用中心极限定理计算这 200 名员工至少有 150 人通过考试的概率。解：设 X 表示 200 名员工中通过考试的员工数，则，，,，四、某一城市有25％的汽车废气排放量超过规定，一废气排放量超标的汽车有0。99的概率不能通过城市检验站的检验.而一废气排放量未超标的汽车也有0.17的概率不能通过检验,求（1）汽车未通过检验的概率（2）一辆未通过检验的汽车废气排放量确实超标的概率。解：设事件B表示汽车废气排放量超标，A表示汽车未通过检验，则，，，,(1）（2）五、。已知连续型随机变量X的概率密度为求 （1）系数.（2）．（3)分布函数解:（1）因为,（2分)即 所以 （2）（3）当时，当时，当时，所以六、设的联合密度函数为(1）确定常数 A；（2）求边缘概率密度及，并推断与是否独立（3)求的分布函数解：(1）由概率密度的性质，应有，(1 分）于是，即（2)因为，所以X与Y相互独立.（3）或七、设总体的概率密度为,未知。是来自的样本，试求的矩估量量。解：,由此得，所以八、检查一批保险丝，抽取 10 根，通过强电流后测得熔化平均熔化时间标准差，已知熔化时间服从正态分布,在下，能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于 65 秒?解:（1）由，得:...
