八 年 级 下 知 识 点二 次 根 式1 ．二次根式：一般地，式子叫做二次根式. 注意：（ 1 ） 若这 个 条 件 不 成 立 ， 则 不 是 二 次 根 式 ； （2 ）是 一 种 重 要 的 非 负 数 ， 即 ； ≥0.2 ． 重 要 公 式 ：（ 1 ）, （2 ） ； 注 意使 用.3 ．积的算术平方根：，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对 字 母 的 取 值 范 围 一 般 均 有 规 定.4 ． 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 ： .5 ． 二 次 根 式 比 较 大 小 的 措 施 ：（1 ）运用近似值比大小； （2 ）把二次根式的系数移入二 次 根 号 内 ， 然 后 比 大 小 ； （3 ） 分 别 平 方 ， 然 后 比 大 小.6 ． 商 的 算 术 平 方 根 ：， 商 的 算 术 平 方 根 等 于 被除 式 的 算 术 平 方 根 除 以 除 式 的 算 术 平 方 根.7 ． 二 次 根 式 的 除 法 法 则 ：（ 1 ）； （2 ）；（3 ）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；详细措施是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使 分 母 变 为 整 式.8．常用分母有理化因式： ，， ， 它 们 也 叫 互 为 有 理 化 因 式.9 ． 最 简 二 次 根 式 ：（1 ）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中 不 含 能 开 的 尽 的 因 数 或 因 式 ；（2 ）最简二次根式中，被开方数不能具有小数、分数，字母 因 式 次 数 低 于2 ， 且 不 含 分 母 ；（3 ）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分 解 因 式 ；（ 4 ） 二 次 根 式 计 算 的 最 终 成 果 必 须 化 为 最 简 二 次 根 式.10 ． 二 次 根 式 化 简 题 的 几 种 类 型 ：（ 1 ） 明 显 条 件 题 ； （2 ）隐 含 条 件 题 ； （3 ） 讨 论 条 件 题.11 ． 同 类 二 次 根 式 ：几 种 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 后 ， 假如 被 开 方 数 相 似 ， 这 几 种 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式.12 ． 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ：（1 ）二次根式的混合运算包括加、减、乘...
