沪科版八年级数学下册知识总结一元二次方程知识点：1. 一元二次方程的一般形式: a≠0 时，ax2+bx+c=0 叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的 a、 b、 c； 其中 a 、 b,、c也许是详细数，也也许是含待定字母或特定式子的代数式.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法规定灵活运用， 其中直接开平措施虽然简单，不过合用范围较小；公式法虽然合用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法合用范围较大，且计算简便，是首选措施；配措施使用较少.3. 一元二次方程根的鉴别式: 当 ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的鉴别式.请注意如下等价命题：Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）.4. 一元二次方程的根系关系： 当 ax2+bx+c=0 (a≠0) 时，如 Δ≥0，有下列公式：5. 一元二次方程的解法（1） 直接开平措施 （也可以使用因式分解法） ① 解为：② 解为：③ 解为：④ 解为：（2） 因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如： 此类方程适合用提供因此，并且其中一种根为 0 （3） 配措施①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于 2 进行配方，如下所示：示例：②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的措施同上：示例： （4）公式法：一元二次方程，用配措施将其变形为：①当时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：② 当时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：③ 当时，右端是负数．因此，方程没有实根。备注：公式法解方程的环节：①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：，并确定出、、②求出，并判断方程解的状况。③代公式：（要注意符号）※ 5．当 ax2+bx+c=0 (a≠0) 时，有如下等价命题：(如下等价关系规定会用公式 ；Δ=b2-4ac 分析，不规定背记)（1）两根互为相反数 = 0 且 Δ≥0 b = 0 且 Δ≥0；（2）两根互为倒数 =1 且 Δ≥0 a = c 且 Δ≥0；（3）只有一种零根 = 0 且≠0 c = 0 且 b≠0；（4）有两个零根 = 0 且= 0 c = 0 且 b=0；（5）至少有一种零根 =0 c=0；（6）两根异号 ＜0 a、c 异号；（7）两根异号，正根绝对值不小于负根...
