整式乘除与因式分解一．知识点（要点）1．幂的运算性质：mnm＋n（ m、 n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例：22 3a ·a＝ a( － 2a) ( －3a )2．＝ a mn （ m、 n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．例：( － a5) 53．（ n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．例：( － a2b) 3练习：（ 1） 5x 3 2 x2 y（ 2）3ab ( 4b 2 )（3） 3ab 2a（ 4） yz 2 y 2 z 2（ 5） (2x 2 y) 3 ( 4 xy2 )（ 6） 1 a 3b 6a5b 2 c ( ac 2 ) 234．＝ a m－ n（ a≠ 0， m、 n 都是正整数，且 m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．例：（ 1） x8÷ x2（ 2） a4÷a（3）（ ab） 5÷（ ab） 2（ 4）（ - a）75（ 5） ( -b ) 5÷ ( -b ) 2÷（ - a）5．零指数幂的观点：a0 ＝1（ a≠0）任何一种不等于零的数的零指数幂都等于l ．例：若 (2a3b)01 建立，则 a, b 知足什么条件？6．负指数幂的观点：a－ p＝（ a≠ 0， p 是正整数）任何一种不等于零的数的－p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数．也可表达为：（ m≠ 0， n≠ 0，p 为正整数）7．单项式的乘法法例：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；有关只在一种单项式里具有的字母，则连同它的指数作为积的一种因式．例：（ 1） 3a 2b 2abc1abc 2（2） (1m3n) 3 ( 2m 2 n) 4328．单项式与多项式的乘法法例：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．例：（ 1） 2ab(5ab23a2 b)（ 2） ( 2 ab 22ab) 1 ab32（ 3） (-52n) (2n3n2 )2zxy23) xyzmm（ 4） 2( x yz9．多项式与多项式的乘法法例：多项式与多项式相乘，先用一种多项式的每一项与另一种多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．例：（ 1）（1 x）(0.6 x)（ 2） ( 2 xy )( x y )（3）n)2（ 2m练习：1．计算 2x 3· ( －2xy)( － 1 xy)3 的成果是2 ．(3×108) ×( －4×10 4) ＝23．若 n 为正整数，且x2n＝ 3，则 (3x 3n) 2 的值为4 ．假如 (anb· ab m) 3＝ a 9b15，那么 mn 的值是5．－ [ － a2(2a 3－a)]＝6 ． ( － 4x 2＋ 6x－8) · ( － 1 x2) ＝7． 2n( － 1＋ 3mn 2) ＝28 ．若 k(2k － 5) ＋ 2k(1 － k) ＝32，则 k＝9． ...
