:ih lhlα考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余：可表达如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的二分之一。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一4、勾股定理： 假如直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2＋b2＝c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a，b，c 有下面关系：a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。考点二、直角三角形的判定1、有一种角是直角的三角形是直角三角形、有两个角互余的三角形是直角三角形2、假如三角形一边上的中线等于这边的二分之一，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）用它判断三角形与否为直角三角形的一般环节是：（1）确定最大边（不妨设为 c）；（2）若 c2＝a2＋b2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形；若 a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中 c 为最大边）；若 a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中 c 为最大边）4.勾股定理的作用：（1）已知直角三角形的两边求第三边。（2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。（3）用于证明线段平方关系的问题。（4）运用勾股定理，作出长为的线段考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90°① 锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为 sinA，即m sin50°② 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为 cosA，即mcos50°③ 锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为 tanA，即msin 50 °④ 锐角 A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为 cotA，即mcos 50 °2、锐角三角函数的概念锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数3、某些特殊角的三角函数值三角函数 30° 45° 60°sinα132√23cosα2√2√24√5tanα2√51cotα14、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) ；（2）平方关系：cos C = 45（3）倒数关系：tanAtan(90°—A)=1（4）商（弦切）关系：tanA=cos230°-cos245°⋅tan45°5、锐角三角函数的增减性当角度在 0°~90°之间变化时，（1）正弦值伴随角度的增大（或减...
