2025年成考专升本高等数学试卷

专升本 高等数学（二）（工程管理专业）一、选择题(1～10 小题，每题 4 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1. （）A.0B.1C.2D.3C .2. 设函数在处可导，且，则（）A.-2B. C. D.2A .3. 设函数,则=（）A.-1B.- C.0D.1A 由于,,因此.4. 设函数在区间持续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）A. B. C. D. D 设在上 的 原 函 数 为.A 项 ，； B 项 ，； C 项 ，； D 项 ，.故 A、B、C 项恒为常数，D 项不恒为常数.5. （）A. B. C. D. C .6. 设函数在区间持续，且，则（）A.恒不小于零B.恒不不小于零C.恒等于零D.可正，可负C 因 定 积 分 与 积 分 变 量 所 用 字 母 无 关 ， 故.7. 设函数,则（）.A.0B. C.ln2D.1B 由于,,因此.8. 设函数，则=（）. A. B. C. D. D 由于,因此=.9. 设函数，则（）.A.B．C．D．B 由于，则,.10. 设事件,互相独立，,发生的概率分别为 0.6，0.9，则,都不发生的概率为（）. B 事件,互相独立，则,也互相独立，故 P()=P()P()=(1-0.6)×(1-0.9)=0.04.二、填空题（11～20 小题，每题 4 分，共 40 分)11.函数的间断点为=________.1 在=1 处无定义，故在=1 处不持续，则=1 是函数的间断点.12.设函数在处持续，则=________.1 , 由 于 函 数在处 持 续 ， 故,即-1=0,故=1.13. =________. .14. 当→0 时，与是等价无穷小量，则=________.1 由等价无穷小量定义知，.15. 设函数,则=________. 由于，故,,.16. 设 曲 线 y=a在 点 （ 1 ， a+2 ） 处 的 切 线 与 直 线 y=4x 平 行 ， 则a=________.1 由 于 该 切 线 与 直 线 y=4x 平 行 ， 故 切 线 的 斜 率 k=4, 而 曲 线 斜 率 y′(1)=2a+2,故 2a+2=4,即 a=1.17. ________. .18. ________.e-1 =e-1.19. ________. .20. 设函数,则=________. .三、解答题（21～28 题，共 70 分.解答应写出推理、演算环节)21.(本题满分 8 分)计算.解: .22.(本题满分 8 分) 设函数 y=sin,求 dy.解:由于,故.23.(本题满分 8 分)计算解: 24.(本题满分 8 分)设是由方程所确定的隐函数，求.解:方程两边对求导，得.于是.25.（本题满分 8 分）已知离散型随机变量 X 的概率分布为01230.20.10.3(1)求常数；(2)求的数学期望 E()和方差 D().解: (1)由于 0.2+0.1+0.3+=1,因此=0.4.(2)...