理论力学期末考试试卷

同济大学课程考核试卷(A 卷）2024— 2024 学年第一学期命题老师签名: 审核老师签名:课号: 课名：工程力学 考试考查:此卷选为:期中考试（ ）、期终考试（ ）、重考( ）试卷年级 专业 学号 姓名 得分 题号一二三四五六总分题分301015151515100得分一、填空题（每题 5 分，共 30 分）1 刚 体 绕 OZ 轴 转 动 ， 在 垂 直 于 转 动 轴 的 某 平 面 上 有 A ， B 两 点 ， 已 知OZA=2OZB,某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时 B 点加速度的大小为__5m/s2 ；（方向要在图上表示出来)。与 OzB 成 60 度角。2 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以 r=OM＝50t2（r 以 mm 计)的规律在槽内运动，若(以 rad/s 计）,则当 t=1s 时，点 M 的相对加速度的大小为_0。1m/s2_;牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_m/s2_，方向应在图中画出.方向垂直 OB，指向左上方。3 质量分别为 m1=m，m2=2m 的两个小球 M1，M2用长为 L 而重量不计的刚杆相连。现将 M1置于光滑水平面上，且 M1M2与水平面成角.则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。(1）；（2）；（3）；(4）0。4 已知 OA=AB=L，=常数,均质连杆 AB 的质量为 m，曲柄 OA，滑块 B 的质量不计.则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为__，(顺时针方向）___。5 均质细杆 AB 重 P,长 L，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_,(铅直向上)_，作用点的位置在离 A 端__处，并在图中画出该惯性力。6 铅垂悬挂的质量-—弹簧系统，其质量为 m，弹簧刚度系数为 k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处,则质点的运动微分方程可分别写成__和__.二、计算题(10 分）图示系统中，曲柄 OA 以匀角速度绕 O 轴转动，通过滑块 A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm, = 1 rad/s,R = 20 cm。试求 = 60°时杆 BC 的加速度。解：动点：滑块 A，动系：滑道 BC，牵连平动由正弦定理得： [5 分］向方向投影： ［10 分]三、计算题(15 分)图示半径为 R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动,杆端点 D 沿轨道滑动。已知：轮轴半径为 r，杆 CD 长为 4R，线段 AB 保持水平。在图示位置时,线端 A 的速度为，加速度为，铰链 C 处于...