用树状图或表格求概率相关知识点链接：1、频数与频率频数:在数据统计中，每个对象出现的次数叫做频数，频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.2、概率的意义和大小：概率就是表示每件事情发生的可能性大小，即一个时间发生的可能性大小的数值.必定事件发生的概率为 1；不可能事件发生的概率为 0;不确定事件发生的概率在0 与 1 之间。【知识点 1】频率与概率的含义在试验中，每个对象出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率。【例 1】不透明的袋中有 3 个大小相同的球，其中 2 个位白色,1 个位红色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中，得到下表中的部分数据：摸球次数4080120160200240280320360400出现红球的频数14233852678697111120136出现红球的频率35％32％34％35％35％（1）请将表中的数据补充完整。（2）观察表中出现红球的频率，随着试验次数的增多，出现红球的概率______________。 【知识点 2】通过实验运用稳定的频率来估量某一时间的概率在进行试验的时候,当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估量这一事件发生的频率。例 2 三张除字母外完全相同的纸牌,字母分别是 A，A，K,每次抽一张为试验一次，经过多次试验后,结果汇总表如下： 试验总次数1020501002003004005001000……摸出 A 的频数71328172198276660……摸出 A 的频率75％62%……（1）将上述表格补充完整;（2）观察表格，估量摸到 A 的概率；（3）求摸到 A 的概率；【知识点 3】利用画树状图或列表法求概率（重难点）【例 4】有列表法求以下随机事件发生的概率掷一枚均匀的骰子，每次试验掷两次,求两次骰子夫人点数和为 7 的概率。例 5 明华外出游玩时带了 2 件上衣(白色、米色）和 3 条裤子(蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？题型一:求事件的概率例 1 某市今年的信息技术结业考试，采纳学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试,小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机的各抽取一个题签（1）用画树状图或列表法表示出所有可...
