27。2.1 相似三角形的判定学习目标、重点、难点【学习目标】 1．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等,三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义,和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．2．掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法;掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法．3．会运用“两个三角形相似的判定条件"和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．【重点难点】 1．相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．运用三角形相似的条件解决简单的问题．知识概览图定义及表示方法两个三角形的三组对应边的比相等两个三角形的两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等两个三角形有两对对应角相等相似三角形的性质:对应角相等，对应边的比相等新课导引 【生活链接】 小明为了迎接世界中学生数学大会的召开,制作了一个如右图所示形状的花束,三边长分别是 35 cm，40 cm,50 cm，小丽也想制作一个这样形状的花束，但她手中只有一根长 100 cm 的木条，她应该怎么制作呢? 【问题探究】 假如两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似，但是定义中条件较多，过于苛刻,你能减少定义中的条件来推断两个三角形相似吗? 教材精华知识点 1 相似三角形 相似三角形是形状相同的三角形,它们的对应角都相等，对应边的比都相等．如图 27—10 所示，△ABC 与△DEF 的形状相同，大小不同，这两个三角形相似，所以∠A＝∠D,∠B＝∠E，∠C＝∠F，· 拓展 相似三角形的定义既是最基本的判定方法，也是最重要的性质．知识点 2 相似三角形的表示方法△ABC 与△DEF 相似，可以写成△ ABC∽△DEF，也可以写成△ DEF∽△ABC，读作“△ABC 相似于△DEF"或“△DEF 相似于△ABC"．拓展 用“∽”这个符号表示两个图形相似时，对应的顶点应该写在对应的位置上，如图 27－10 所示，表示△ABC 与△DEF 相似，∠A 的对应角是∠D,∠B 的对应角是∠E,∠C的对应角是∠F，即△ABC∽△DEF,而不要写成△ABC∽△EFD,假如把△ABC 写成△BAC，那么就应该记作△BAC∽△EDF，这样做的目的是为了指明对应角、对应边．知识点 3 三角形的相似比 两个三角形相似，对应边的比叫做相似比． 例如:若△ABC∽△DEF,则．设比值为 k，于是 k，即△ABC 与△DEF 的相似比为 k．拓展 这时△DEF 与△A...
