第 30 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷(全国中学生物理竞赛委员会及大连理工大学物理系)本卷共八题，满分 160 分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程。一、填空题．（本题共 4 小题，共 25 分)1．图 1 所示的电阻丝网络，每一小段电阻同为 r，两个端点A、B 间等效电阻 R1= 。若在图 1 网络中再引入 3 段斜电阻丝，每一段电阻也为 r，如图 2 所示,此时 A、B 间等效电阻 R2= 。2．右图为开尔文滴水起电机示意图。从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒A1、A2后滴进铝杯B1、B2，当滴了一段时间后,原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差.试分析其原理。图中铝筒A1用导线与铝杯B2相连；铝筒A2用导线与B1相连。3．受迫振动的稳定状态由下式给出,，。其中，而为胁迫力,,其中是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计，其中一条的固有振动角频率为，另外一条的固有振动角频率为，在汽车运行的过程中，司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。设为小量，计算中可以略去，已知汽车轮子的直径为1m，则汽车的运行速度为 。4．核潜艇中核的半衰期为年,衰变中有0.7%的概率成为核，同时放出一个高能光子，这些光子中的93％被潜艇钢板吸收。1981年,前苏联编号U137的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源（处理为点状）1.5m处的探测仪测得。仪器正入射面积为22cm2，效率为0.25%（每400个入射光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得125个讯号。据上所述，可知核的平均寿命= 年（）,该核潜艇中的质量m= kg（保留两位有效数字).二、（20 分）如图所示，一内半径为 R 的圆筒（图中 2R 为其内直径）位于水平地面上.筒内放一矩形物.矩形物中的 A、B 是两根长度相等、质量皆为 m 的细圆棍，它们平行地固连在一质量可以忽略不计的,长为的矩形薄片的两端。初始时矩形物位于水平位置且处于静止状态，A、B 皆与圆筒内表面接触,已知 A、B 与圆筒内表面间的静摩擦系数都等于 1。现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使 A 逐渐升高。1．矩形物转过多大角度后，它开始与圆筒之间不再能保持相对静止？答： （只要求写出数值，不要求写出推导过程)2．假如矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时，立即令圆筒停止转动。令表示 A的中点和 B 的中点的连线与整...
