人教版七年级数学下册第六章 《实数》 教案执教七年级数学集体备课组 2024。3。 8 第六章 实数6。1 平方根【第一课时】教学目标:【知识与技能】 了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。【过程与方法】 理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值.【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【教具准备】小黑板 科学计算器【教学过程】一、导入1、通过七年级的学习，信任同学们都对数学这门课程有了更深化的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。2、板书:实数 1。1 平方根二、新授（一）探求新知1、探讨：有面积为 8 平方厘米的正方形吗？假如有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗?2、引入“无理数”的概念：像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数.3、你还能举出哪些无理数？（,）、、1/3 是无理数吗?4、有理数和无理数统称为实数.(二）知识归纳：1、板书：1。1 平方根2、李老师家装修厨房，铺地砖 10.8 平方米,用去正方形的地砖 120 块,你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3 米）3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0。09 平方米。由于 0.32=0.09,因此面积为 0.09 平方米的正方形,它的边长为 0。3 米。4、练习：由于（ ）=400，因此面积为 400 平方厘米的正方形,它的边长为（ )厘米。5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数,使它的平方等于给定的数,如已知一个数 a，要求 r，使 r2=a，那么我们就把 r 叫做 a 的一个平方根。（也可叫做二次方根）例如 22=4,因此 2 是 4 的一个平方根;62=36，因此 6 是 36 的一个平方根。6、说一说:9，16,25,49 的一个平方根是多少？（三)探求新知：1、4 的平方根除了 2 以外，还有别的数吗？2、学生探究：因为(-2）2=4，因此—2 也是 4 的一个平方根.3、除了 2 和—2 以外，4 的平方根还有别的数吗？（4 的平方根有且只有两个：2 与—2.）4...
