教学设计方案课题名称等差数列的前 n 项和姓名韩红改工作单位河北正定中学年级学科高一数学教材版本课标版必修 5一、教学内容分析数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。高中数列讨论的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列的前 n 项和公式，它既是对等差数列知识的运用与巩固，又是后面讨论一般数列求和的基础。学生学习这个内容重点是探究并掌握等差数列前 n 项和公式,学会用公式解决一些实际问题。高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定距离,如何从首尾配对法引出倒序相加法,这是学生学习的障碍。因此，学生学习的难点是等差数列前 n 项和公式推导思路的获得。二、教学目标教学既要关注到学生当前的需要,也要关注学生可持续进展的需要。因此，本节课的教学目标分为以下三个方面：（1）知识与技能:掌握等差数列前 n 项和公式及其猎取思路,会用等差数列前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题。(2）过程与方法：从公式的推导过程中,体验从特别到一般的讨论方法,培育学生观察、归纳、反思的能力。（3)情感、态度与价值观:通过公式的推导过程，展现数学中的对称美.三、学习者特征分析下面，我将从知识基础、认知水平与能力、班级学生特点三个方面来进行学情分析.从认知基础来看，高一年级学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在初中已了解了特别的数列求和.从认知水平与能力来看，高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能够在老师的引导下独立的解决问题.从班级学生特点来看，我班学生基础知识比较扎实，思维比较活跃，能够很好地掌握教材上的内容，能较好的应用数形结合的方法解决问题,但对于处理抽象问题的能力还有待进一步提高.四、教学过程（一)复习回顾首先回顾等差数列的定义、通项公式和性质，先让学生回忆,在老师的引导下，由学生回答。设计意图：复习通项及性质，帮助学生巩固旧知识，同时为前 n 项和公式的推导做好知识准备.（二）情境引入展示高斯求和例子并引导学生推导公式。高斯是德国著名的数学家，他讨论的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子"。在高斯 10 岁的时候,他的算术老师提出了下面的问题：据说，当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时，10 岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：高斯的算法实际上解决了求等差数列前 100 项的和的问题。探究：高斯的算法妙处在哪里？这种方法能够推广到求一般等...
