管理经济学计算题

一、计算题已知某产品的市场需求函数为 Q=a—Bp，a，b 为正常数.（1) 求市场价格的市场需求价格弹性；（2）当 a=3,b=1。5 时的市场价格和市场需求量。 解：（1）由 Q=a-bP，得 Dq/Dp=-b，于是 Ed=—Dq/DpP/Q=-(—b）P/Q=Ｂ p/Ａ－Ｂｐ当Ｐ＝Ｐ１时，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１,于是Ｅｄ（ｐ１)＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１（2）当ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５时，有 Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５解得Ｐ＝１．２此时市场需求为Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５*１．２＝１．２2、已知某人的生产函数 U=xy， 他打算购买 x 和 y 两种商品，当其每月收入为 120 元，Px=2 元，Py=4 元时，试问：（1）为获得最大效用，他应该如何选择 x 和 y 的组合？（2）货币的边际效用和总效用各是多少？（3）假设 x 的价格提高 44%,y 的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？⑴ 因为 MUx=y，MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py， PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20⑵ 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用 TUm=MUmM=1200⑶ 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25， y=24 所以 M1=2。88=3y=144 M1-M=241．设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=100﹣2P （P≤50）；Q1=0 （P＞50）；Q2=160﹣4P （P≤40）；Q2=0 （P＞40）试求市场需求曲线. 解:对 P 分区间计算。当 P≤40 时,Q1=100-2P； Q2=160—4P∴Q=Q1+Q2=260-6P当 40〈P≤50 时,Q1=100—2PQ2=0 ∴ Q=Q1+Q2=100-2P当 P〉50 时，Q1=0 Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=10－2P,求其点弹性为多少？怎样调整价格，可以使总收益增加？解：根据点弹性的定义Edp = -（dQ/Q）/ (dP/P)= —（dQ/dP）· (P/Q） = —（-2)·（P/Q） =2·（P/Q）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若 Edp 〈1，则表示需求缺乏弹性.此时若提高价格,则需求量降低不太显著,从而总收益会增加；若 Edp 〉1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格,则需求量会增加很多,从而总收益会增加；若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。2.已知某商品的需求方和供给方程分别为： QD=14－3P;Q S=2＋6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求价格弹...