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管理经济学计算题

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一、计算题已知某产品的市场需求函数为 Q=a—Bp,a,b 为正常数.(1) 求市场价格的市场需求价格弹性;(2)当 a=3,b=1。5 时的市场价格和市场需求量。 解:(1)由 Q=a-bP,得 Dq/Dp=-b,于是 Ed=—Dq/DpP/Q=-(—b)P/Q=B p/A-Bp当P=P1时,Q1=A-BP1,于是Ed(p1)=bP1/a-bP1(2)当a=3,b=1.5,和Ed=1.5时,有 Ed=bP1/a-bP1=1.5P/3-1.5P=1.5解得P=1.2此时市场需求为Q=a-bP=3-1.5*1.2=1.22、已知某人的生产函数 U=xy, 他打算购买 x 和 y 两种商品,当其每月收入为 120 元,Px=2 元,Py=4 元时,试问:(1)为获得最大效用,他应该如何选择 x 和 y 的组合?(2)货币的边际效用和总效用各是多少?(3)假设 x 的价格提高 44%,y 的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平?⑴ 因为 MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20⑵ 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用 TUm=MUmM=1200⑶ 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以 M1=2。88=3y=144 M1-M=241.设某市场上只有两个消费者,其需求曲线为:Q1=100﹣2P (P≤50);Q1=0 (P>50);Q2=160﹣4P (P≤40);Q2=0 (P>40)试求市场需求曲线. 解:对 P 分区间计算。当 P≤40 时,Q1=100-2P; Q2=160—4P∴Q=Q1+Q2=260-6P当 40〈P≤50 时,Q1=100—2PQ2=0 ∴ Q=Q1+Q2=100-2P当 P〉50 时,Q1=0 Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=10-2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解:根据点弹性的定义Edp = -(dQ/Q)/ (dP/P)= —(dQ/dP)· (P/Q) = —(-2)·(P/Q) =2·(P/Q)价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若 Edp 〈1,则表示需求缺乏弹性.此时若提高价格,则需求量降低不太显著,从而总收益会增加;若 Edp 〉1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格,则需求量会增加很多,从而总收益会增加;若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格,对总收益没有影响。2.已知某商品的需求方和供给方程分别为: QD=14-3P;Q S=2+6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解:均衡时,供给量等于需求量,即:QD=QS 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3,QS=QD=10需求价格弹...

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