一．加权算术平均数和加权调和平均数的计算 加权算术平均数: 或 加权调和平均数:频数也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数. 再如在 3.14159265358979324 中，‘9'出现的频数是 3，出现的频率是 3/18=16.7% 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。 频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。 在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。频数(频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数(频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。 掷硬币实验：在 10 次掷硬币中，有 4 次正面朝上，我们说这 10 次试验中‘正面朝上’的频数是 4 例题:我们常常掷硬币，在掷了一百次后，硬币有 40 次正面朝上,那么，硬币反面朝上的频数为____. 解答,掷了硬币 100 次，40 次朝上，则有 100—40=60（次）反面朝上，所以硬币反面朝上的频数为 60.一．加权算术平均数和加权调和平均数的计算 加权算术平均数： 或 代表算术平均数；∑是总和符合；f 为标志值出现的次数。加权算术平均数是具有不同比重的数据(或平均数)的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数（即权重）进行相乘后再相加求和,就是加权和.加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数.加权平均数 = 各组（变量值 × 次数）之和 / 各组次数之和 = ∑xf / ∑f 加权调和平均数:加权算术平均数以各组单位数 f 为权数，加权调和平均数以各组标志总量 m为权数但计算内容和结果都是相同的。二．标准差和标准差系数的计算方法标准差： σ=公式标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如图. 简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量.一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的集合 ｛0, 5， 9, 14｝ 和 {5， 6， 8， 9｝ 其平均值都是 7 ,但第二个集合具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，...
