统计学必知知识点合集

统计学知识点合集1.试验和事件：对某事物或现象所进行的观察或实验叫试验，把结果叫事件.2.基本事件(elementary event）：假如一个事件不能分解成两个或更多个事件，就称为基本事件。一次观察只能有一个基本事件。3.样本空间：一个试验中所有的基本事件的全体称为样本空间.4.古典概型:假如某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等,则某一事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件个数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n的比值。5.统计概型:在相同条件下随机试验 n 次，某事件 A 出现 m 次(m≤n），则 m/n 称为事件 A发生的频率。随着 n 增大,该频率围绕某一常数 p 上下波动，且波动幅度逐渐减小,趋于稳定，这个频率的稳定值就是该事件的概率。6.概率加法：（1）两个互斥事件：P（A+B）=P（A）+P(B）；任意两随机事件：P(A+B)=P（A）+P(B ）-P（AB）。7.事件独立（independent)：一个事件发生与否不会影响另一个事件发生的概率，公式为：P（AB）=P(A)P(B)。互斥（相依赖）一定不独立，不独立不一定互斥（相依赖）。8.全概率公式：根据某一事件发生的各种原因的概率,计算该事件的概率。计算公式为：。9.贝叶斯公式：在条件概率的基础上寻找事件发生的原因.计算公式为:，分母就是全概率公式.也称为逆概率公式。该公式是在观察到事件 B 已发生的条件下，寻找导致 A 发生的每个原因 Ai的概率。P(Ai)称为验前概率,P（Ai |B)是验后概率。10. 0—1 分布：。0—1 分布也称为两点分布，即非 A 即 B。关于是否的概率统统是 0-1 分布。性别。11. 二项分布：现实生活中，许多事件只是具有两种互斥结果的离散变量。如男性和女性、某种 化 验 结 果 的 阴 性 阳 性 , 这 就 是 二 项 分 布 .. 参 数 为 n ， p, 记 为X~B（n，p）。E(X)=np,D（X）=npq。当成功的概率很小，而试验次数很大时，二项分布接近泊松分布,此时=np。即 P≤0.25，n＞20,np≤5.二项定理近似服从正态分布。二项分布是 0—1分布的 n 重实验，表示含量为 n 的样本中，有 X 个所需结果的概率。12. 二项分布的正态近似：,其中 a=，b=，q=1-p。13. 超几何分布：.即二项分布中，无放回的情况。14. 泊松分布（poisson distribution):用来描述在一指定时间范围内或在指定的面积之内某事件出现的次数的分布。如某企业中每月发生的事故次数、单位时间内到达某一服务柜台需要服务的顾客人数、人寿保险公司...