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统计学计算公式

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第 4 章计划任务数为平均数时(ⅰ)当计划任务数表现为提高率时ⅱ)当计划任务数表现为降低率时时间进度=对于分组数据,众数的求解公式为:对于分组的数值型数据,中位数根据下述公式求解:对于分组的数值型数据,四分位数根据下述公式求解:(1)简单算数平均数 (2)加权算数平均数各变量值与算术平均数的离差之和为零.各变量值与算术平均数的离差平方和为最小.2、调和平均数(Harmonic mean)(1)简单调和平均数 (2)加权调和平均数3、几何平均数(1)简单几何平均数 (2)加权几何平均数一、分类数据:异众比率 二、顺序数据:四分位差三、数值型数据的离散程度测度值1、极差(Range) 2、平均差(1)假如数据是未分组数据(原始数据),则用简单算术平均法来计算平均差:(2)假如数据是分组数据,采纳加权算术平均法来计算平均差:3、方差(Variance)与标准差总体方差和标准差的计算公式:方差:(未分组数据) (分组数据)标准差:(未分组数据) (分组数据)样本方差和标准差方差的计算公式未分组数据 : 分组数据:标准差的计算公式未分组数据 : 分组数据:4、变异系数(离散系数)标准差系数计算公式 一、分布的偏态对未分组数据 对分组数据二、分布的峰态(未分组数据) 对已分组数据第 5 章离散型随机变量的概率分布(2)二项分布(3) 泊松分布:当 n 很大,p 很小时,B(n,p)可近似看成参数 l=np 的 P(l).即,分布函数F(x) 的性质:(a)单调性 若 ,则(b)有界性(c)右连续性(总体离散系数)(样本离散系数)(d)对任意的 x0 若 F(x)在 X=x0 处连续,则连续型随机变量的概率分布概率密度函数 f(x)的性质(a)非负性 f(x) ≥0;(b)归一性 ;(c) ;(d)在 f(x)的连续点 x 处,有(e)几种常见的连续型分布 (1)均匀分布 若随机变量 X 的概率密度为则称 X 在(a,b)上服从均匀分布,记为 X~U (a,b).另:对于 , 我们有.随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望:数学期望的性质性质 1. 设 C 是常数,则 E(C)=C; 性质 2。 若 X 和 Y 相互独立,则 E(XY)=E(X)E(Y); 性质 3. E(X±Y) =E(X) ±E(Y) ; 性质 4. 设 C 是常数,则 E(CX)=C E(X). 性质 2 可推广到任意有限多个相互独立的随机变量之积的情形。 常见的离散型随机变量的数学期望 :(a)两点分布 若 X~B(1,p),则 EX=p.(b)二项分布 若 X~B(n,p),则 EX=np。(c)泊松分布 若...

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