自动化车床管理的数学模型

自动化车床管理的数学模型摘 要本文讨论的是自动化车床管理问题，该问题属于离散型随机事件的优化模型，目的是使管理得到最优化.首先我们借用 maltlab 中的 lillietest 函数对题目给出的 100 次刀具故障记录的数据进行了数据处理和假设检验(见附录一），样本数据与正态分布函数拟合得很好，从而接受了数据符合正态分布的假设,求得刀具寿命的概率密度函数的期望 μ=600，标准差 σ=196。6296，积分后求得刀具寿命的分布函数。对于问题(1），我们建立起离散型随机事件模型，以合格零件的平均损失期望作为目标函数，借用概率论与数理统计的方法列出方程组,并利用 matlab 以穷举法（见附录二）得出最优检查间隔为 18 个,最优刀具更新间隔为 368 个,合格零件的平均损失期望为 5。17 元。对于问题(2），我们建立单值目标函数最优化模型，以平均合格零件的损失期望作为目标函数，并由题所给条件列出约束条件表达式.最后借用 matlab 编程求解(见附录三）得出最优检查间隔为 32 个,最优刀具更新间隔为 320 个，合格零件的平均损失期望为 7。46 元。对于问题(3），我们实行的优化策略是:进行一次检查,假如是合格品则再进行一次检查，后一次检查为不合格品则换刀.在做定量分析时，我们将问题(2)中的目标函数和方程组在问题(3)的条件上做了相应改变,利用 matlab 用穷举法求解（见附录四）得出优检查间隔为 32 个，最优刀具更新间隔为 320 个，合格零件的平均损失期望为 6。40 元。由结果可以看出问题(3）的检查间隔和刀具更新间隔与问题(2）的结果相同，但合格零件的平均损失期望降低了 1.06 元。说明问题(3)的检查方式较问题（2)更优。关键词：离散型随机事件优化模型 概率理论 拟合优度 穷举法1 问题重述1。1 问题背景我国是一个工业化大国,其中自动化车床生产在我国工业生产中扮演着举足轻重的角色.因此能否对于自动化车床进行高效经济地管理直接关系到工业生产是否可以做到“低消耗，高产出”。对于自动化机床管理进行优化符合我国“可持续进展”的战略，同时对于环境资源的节约保护有着突出贡献.对于一个工业化企业而言，在日趋激烈的市场竞争中，“成本最小化，效率最大化"已经成为其至关重要的生存之道.所以大到国家，小至企业，对“自动化车床管理"的讨论都给予了高度重视。如今,数学模型分析已经成为对该问题进行讨论的主要途径。1。2 需要解决的问题一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等...