断点回归RDD

工具变量法(InstrumentalVariable，IV)、双重差分法(Difference－in－Difference，DID)和断点回归设计(RegressionDiscontinuityDesign,RDD)成为应用微观计量研究中运用最广泛的方法。断点回归是拟随机实验方法中揭示因果效应最有效的一种方法,可以视作是一种特殊的倾向值匹配,它不需要对多个混淆变量控制,而是考虑一个个体是否接受某个自变量的影响。RDD 优势：更接近于随机试验的拟随机实验方法,从理论上讲是一种更好的因果识别方法。拟随机实验方法是以统计控制模拟实验控制，从而检验因果假设。Lee(2008)认为在随机实验不可得的情况下,断点回归能够避免参数估计的内生性问题,从而真实反映出变量之间的因果关系。1960 年就已被 Thistlethwaite 和 Campbell(1960)提出，Lee 和 Lemieux(2010)提出了运用 RDD做经验研究的规范。RDD 适用条件：符合非混淆假设。在断点附近有较多观测值，对数据要求很高。强制变量一定要非常干净，强制变量的临界值不得用于作为实验之外的干预。断点回归设计的基本逻辑哲学逻辑：Holland(1986)通过总结自然科学、社会科学的大量研究和讨论，提出科学的解决方案和统计的解决方案两种解决因果问题的方案，科学的解决方案主要包括重复实验和随机实验。断点回归的主要思想，运用随机实验思想，控制研究的样本近似于随机分布在临界值附近，小于临界值的样本作为控制组，大于临界值的样本作为实验组，通过比较它们的差别来研究干预变量和结果变量之间的因果联系。统计逻辑：通过统计控制，使得非实验的调查数据尽可能地随机分布在临界值附近，同时，满足非混淆假设,就是要求结果变量独立于干预变量。解决了传统方法中个体异质性和混杂因素的问题。非混淆假设要求研究对象是随机地分配到实验组和对照组，即二分量 D(实验处置变量)本身和最后的实验结果 Y1(接受实验的结果——事实)、Y0(未接受实验的结果——反事实)没有关系(工具变量思想)，换句话说，Y1、Y0 独立于 Do 断点回归设计方法分类：1984 年，Trochim 综合前人对断点回归的理论和方法，将断点回归分为两类：一类是精确型的(SharpRD)(如图 1(a))，即个体在临界值 X 一边接受处置效应的概率为 1，另一边则为0；也可以说是断点 X=c 处，个体得到处理的概率从 0 跳跃为 1。一类是模糊型的(FussyRD)(如图 1(b)),即在临界值 X 附近，接受处置效应的概率是单调变化的。也可以说是断点 X=c处，个体得到处理的概率从 a 跳跃为 b(0