1．1 回归分析的基本思想及其初步应用一、学习目标知识与技能：通过本节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题．过程与方法:本节的学习，通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从而发现解决问题的新思路———进行回归分析，进而利用公式求出合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤．情感、态度与价值观:通过本节课的学习，首先了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养我们学好数学、用好数学的信心．加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系．学习中要多从实际生活中找出例子，在学习的同时，体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神．培养我们运用所学知识，解决实际问题的能力．二、学习重难点重点：熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法．难点：求回归系数 a , b ；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较．三、学习过程：（一）温故知新回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．（二）新知导学1．回归分析的基本步骤：(1) 画出两个变量的散点图． (2) 求回归直线方程．(3) 用回归直线方程进行预报．下面我们通过案例，进一步学习回归分析的基本思想及其应用．（三）典例分析例 1．研究某灌溉渠道水的流速 Y 与水深之间的关系，测得一组数据如下：1水深1．401．501．601．701．801．902．002．10流速1．701．791．881．952．032．102．162．21（1）求对的回归直线方程；（2）预测水深为 1．95时水的流速是多少？分析 从散点图可以直观地看出变量与之间有无线性相关关系，为此把这 8 对数据描绘在平面直角坐标系中，如图（见课本 83 页）容易看出， 与之间有近似的线性相关关系，可以用一个回归直线方程来反映这种关系，这是我们在必修 3 中学过的知识．进一步观察这 8 个点，容易发现它们并不是“...
