计算方法课程总结 心得体会一、课程简介:本课程是信息与计算科学、数学与应用数学本科专业必修的一门专业基础课．我们需在掌握数学分析、高等代数和常微分方程的基础知识之上，学习本课程．在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学和工程领域．而所建立的这些数学模型,在许多情况下，要获得精确解是十分困难的,甚至是不可能的,这就使得讨论各种数学问题的近似解变得非常重要了，“数值计算方法"就是专门讨论各种数学问题的近似解的一门课程．通过这门课程的教学，使学生掌握用数值分析方法解决实际问题的算法原理及理论分析，提高我们应用数学知识解决实际问题的能力．二、本课程主要内容包括：误差分析，插值法与拟合，数值积分，数值微分，线性方程组的直接解法和迭代解法，非线性方程求根,矩阵特征值问题计算、常微分方程初值问题数值解法．三、本课程重点难点：1、绝对误差限、相对误差限、有效数字2、基函数、拉格朗日插值多项式、差商、牛顿插值多项式、截断误差3、曲线拟合的最小二乘法(最小二乘法则、法方程组）4、插值型数值积分(公式、积分系数)a)N-C 求积公式（梯形公式、Simpson 公式、Cotes 公式-系数、代数精度、截断误差）b)复合 N-C 公式（复合梯形公式、复合 Simpson 公式、收敛阶、截断误差）c)龙贝格算法的计算公式5、非线性方程求根的迭代法收敛性定理牛顿切线法、下山法、正割法（迭代公式、收敛阶）6、高斯消去法、列主元素高斯消去法、LU 分解法解线性方程组Jacobi 迭代法、S-R 迭代法(迭代公式、迭代矩阵、收敛的充要条件、充分条件)矩阵的范数、谱半径、条件数、病态方程组7、欧拉方法(欧拉公式、向后欧拉公式、改进的欧拉公式）四、实际应用我们本学期的计算方法这门学科中，主要介绍了两种数值计算方法即：数值逼
