2024 学年第一学期期末考试九年级数学试卷〔宝山〕一. 选择题1. 如图，在直角△中，，，，以下推断正确的选项是〔 〕 A.； B.； C.； D.；2. 抛物线的开口方向〔 〕 A.向上； B.向下； C.向左； D.向右；3. 如图，、在△的边上，假如∥，，，那么的模为〔 〕 A.-2； B.-3； C.2； D.3；4. ○是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆，点的坐标为，那么点与○的位置关系为〔 〕 A.在○上； B. 在○内； C. 在○外； D. 在○右上方；5. 如图，在 Rt△中，，，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，那么弧的度数为〔 〕 A. 26°； B. 64°； C. 52°； D. 128°；6. 二次函数〔〕的图像如下列图，那么以下结论中正确的选项是〔 〕A.； B.当时，；C.； D. ；二. 填空题7. ，那么；8. 两个相似比为的相似三角形的一组对应边上的中线比为；9. 如图，、分别为△的边、上的点，当时〔填一个条件〕，△与△相似；10. 如图△中，，假设于，且，，那么；11. 计算：；12. 如图，菱形的边长为 10，，那么对角线的长为；13. 抛物线的顶点坐标是；14. 假设，，，是抛物线图像上的四点，那么；15. 、是抛物线的图像上两点，那么；16. ○中一条长为 24 的弦的弦心距为 5，那么此圆的半径长为；17. 如图，在等边△内有一点，，，，将△绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，那么的正弦值为；18. 如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，那么曲线在平移过程中扫过的面积为〔面积单位〕；三. 解答题〔8+8+8+8+10+10+12+14〕19. 计算：；20. 某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点；〔1〕求该二次函数的解析式；〔2〕设为该二次函数图像上横坐标为 2 的点，记，，试用、表示；21. 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，自动扶梯的坡度为，的长度为米，为底楼地面，为二楼侧面，为二楼楼顶，当然有∥∥，为自动扶梯的最高端的正上方，过的直线于，在自动扶梯的底端测得的仰角为 42°，求该商场二楼的楼高；〔参考数据：，，〕22. 如图，以为直径的○与弦相交于点，假设，，，求弧的长度；〔保存〕23. 如图，为△边上一点，且分△为两个相似比为的一对相似三角形；〔不妨如图假设左小右大〕，求：〔1〕△与△的面积比；〔2〕△的各内角度数；24. 如图，△中，，为的中点，为延长线上一点，；〔1〕求证：；〔2〕假设∥...
