3.2.2 函数模型的应用实例三维教学目标知识与能力：能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题。过程与方法：感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性。情感、态度、价值观：体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的有用价值。教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题。教学难点：将实际问题转变为数学模型。学习过程一、复习提问我们学过的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的一般形式是什么二、新课 例 3、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下列图。〔1〕求图中阴影局部的面积，并说明所求面积的实际含义；〔2〕假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 skm 与时间 th 的函数解析式，并作出檅应的图像。 解：(1)阴影局部面积为：50×1+80×1+90×1+75×1+65×1＝36阴影局部面积表示汽车在 5 小时内行驶的路程为360km。〔2〕根据图有：画出它的函数图像。在解决实际问题过程中，函数图像能够发挥很好的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力。本例题是分段函数是刻画现实问题的重要模型。 例 4、人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长依据。早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：y＝，其中 t 表示经过的时间，y0表示 t＝0 时的人口数，r 表示人口的年平均增长率。〔1〕假如以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率〔精确到 0.0001〕用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；〔2〕假如按表 3－8 的增长趋势，大约在哪一年我国的人口到达 13 亿 分析：分别求出 1950 到 1959 年的每一年的增长率，再算出平均增长率，得到从口增长模型 y=55196e0.0221t，作出原数据的散点图，作出模型的函数图像，可以看出rtey0这个模型与数据是否吻合，用 Excel 电子表格作出图像展示给学生看。第二问中，13亿是 130000 万人，将 y＝130000 代入所求出的函数模型，即可用计算器算出大约要在39 年后到达 13 亿人口。例 5、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定本钱为 200 元，每桶水的进价是 5 元，销售单价与日均销售量的关...
