高中数学苏教版必修 4三角函数 三角恒等变换知识点总结一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐标系内讨论角：角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ； ② 一些特别角集合的表示：终边在坐标轴上角的集合： ；终边在一、三象限的平分线上角的集合： ；终边在二、四象限的平分线上角的集合： ；终边在四个象限的平分线上角的集合： ；（3）区间角的表示：① 象限角：第一象限角： ；第三象限角： ；第一、三象限角： ；② 写出图中所表示的区间角： （4）正确理解角：要正确理解“间的角”= ；“第一象限的角”= ；“锐角”= ；“小于的角”= ；（5）由的终边所在的象限，通过 来推断所在的象限。来推断所在的象限（6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一xyOxyO已知角的弧度数的绝对值，其中 为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。（7）弧长公式： ；半径公式： ；扇形面积公式： ；二、任意角的三角函数：（1）任意角的三角函数定义：以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为，则 ； ； ； ； ； ； 如：角的终边上一点，则 。注意 r>0（2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线；比较，，，的大小关系： 。（3）特别角的三角函数值：0sincos三、同角三角函数的关系与诱导公式：（1）同角三角函数的关系xyOaxyOaxyOayOa平方关系sin2+ cos2=1， 1+tan2=， 1+cot2=作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。（2）诱导公式：： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；诱导公式可用概括为：2K±,-,±,±,±的三角函数 奇变偶不变，符号看象限 的三角函数作用：“去负——脱周——化锐”，是对三角函数式进行角变换的基本思路．即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数——去负；利用三角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间[0o...
